Phep tt

ÌNH HỌC
10
H
Phép tịnh tiến
Định nghĩa:
Cho cố định
Với mỗi điểm M, ! M’:
Phép đặt tương ứng với mỗi điểm M một điểm M’ sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo
Kí hiệu T
: vectơ tịnh tiến
: ảnh của M
M’
b) Cho phép tịnh tiến , và một hình H.
 MH M M’
H’= { M’ : M M’}: ảnh của H qua phép tịnh tiến hay phép tịnh tiến biến hình H thành hình H’ )

Định Nghĩa
H
H’
Các tính chất của phép tịnh tiến
Định lý:
Nếu M M’
N N’
thì MN = M’N’
Chứng minh:
Các tính chất của phép tịnh tiến
Hệ quả 1

Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
Hệ quả 2: Phép tịnh tiến:
a. Biến một đường thẳng thành một đường thẳng
b. Biến một tia thành một tia
c. Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng có độ dài bằng nó
d. Biến một một góc thành một góc có số đo bằng nó
e. Biến một một tam giác thành một tam giác bằng nó, một đường tròn thànhmột đường tròn bằng nó
ÁP DỤNG – VÍ DỤ 1
Cho hai điểm cố định B, C trên đường tròn (O) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Tìm quỹ tích trực tâm H của tam giác ABC

B
A
C
O
H
O’
H
B
A
C
O
B’
C
B’
Vẽ đường kính BB` của (O)
Ta có:
AH//B`C (cùng vuông với BC)
CH//B`A (cùng vuông AB)
AHCB` là hình bình hành
Ví dụ 2
O
a
B’
B
I
Vì IO=R nên quỹ tích của I là đường tròn (O;R)
Vì I thuộc (O;R) nên quỹ tích của B, B` là 2 đường tròn là ảnh của (O;R) qua 2 phép tịnh tiến đó