Phep doi xung qua mat phang T1

VÀ
SỰ BẰNG NHAU CỦA CÁC KHỐI ĐA DIỆN
PHÉP ĐỐI XỨNG
QUA MẶT PHẲNG
Hãy nhắc lại khái niệm phép biến hình trong mặt phẳng ?
Chúng ta đã biết các phép biến hình nào của mặt phẳng ?
Phép dời hình : Phép tịnh tiến
Phép đối xứng trục
Phép đối xứng tâm
Phép quay...

Phép đồng dạng :
Phép vị tự , tích của phép vị tự
và phép dời hình
. Gọi K là tập hợp các điểm của không gian.
Kí hiệu
f: K K
M M’ = f(M)
H H ’ = f(H )
1. Phép đối xứng qua mặt phẳng .
Định nghĩa : (Sgk)
Kí hiệu Đp : M M’ thì M M’ nhận (P) là mặt phẳng trung trực hoặc M ≡ M’
Phép biến hình f trong không gian là quy tắc để với mỗi điểm M (của không gian, xác định được duy nhất một điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình
Ví dụ 1.
Ví dụ 2:
Định lí (sgk)
f: N N’
M M’
Thì MN= M’N’
Chứng minh.
Định lí trên cho phép ta suy ra những tính chất nào của phép đối xứng qua mặt phẳng ?
Phép đối xứng qua mặt phẳng biến :
Đường thẳng thành đường thẳng
Tia thành tia
Đoạn thẳng thành đoạn thẳng
Tam giác thành tam giác
Góc thành góc có cùng số đo
Đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính,...
2. Mặt phẳng đối xứng của một hình.
Định nghĩa (sgk):
Thì (P) gọi là mặt phẳng đối xứng của hình H
Ví dụ 3: Mặt phẳng đối xứng của hình cầu.



Ví dụ 4: ( Bài tập 7 – sgk)
Tìm các mặt phẳng đối xứng của :
Hình chóp tứ giác đều;
Hình chóp cụt tam giác đều
Hình hộp chữ nhật không có mặt nào là hình vuông.