Phát triển 2 bài toán SGK chương II toán 9

Bài 86 ôn tập chương II SBT
.Cho (O) đkính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đtròn (O/) đkính BC. Gọi M là trung điểm đoạn AB. Từ M kẻ dây cung DE(AB. Gọi I là giao của DC với (O/)
Chứng minh ADBE là hình thoi.
BI// AD.
I,B,E thẳng hàng .
minh MI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O’
MI2 =MB.MC
BD cắt (o’) tại điểm thứ 2 là H chứng minh C,H,E thẳng hàng
Chứng minh B là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MHI



Bài 30 SGK
Cho nửa (O,R) kẻ hai tiếp tuyến Ax và By trên nửa đường tròn lấy điềm M (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax by lần lượt tại C và D. OC cắt AM tại E OD cắt BM tại F. Chứng minh
AC+BD=CD
Tam giác AMB và tam giác COD đồng dạng
Tích AC.BD không đổi
AD cắt BC tại P. Chứng minh MP// AC
Đường tròn đường kính CD tiếp xúc với một đường thẳng cố định
Xác định vị trí điểm M để
a, AC+BD nhỏ nhất
b, diện tích ABDC đạt giá trị nhỏ nhất
c, chu vi ABDC nhỏ nhất
d, diện tích tứ giác CDHK nhỏ nhất (H là giao của BM với Ax, K là giao của AM với By)
Tâm của đường tròn đường kính CD chạy trên một tia cố định
C/m trung điểm I của È thuộc một đường tròn cố định
MP cắt AB tại Q . Chứng minh P là trung điểm của MQ
Tính CD nếu AM=R
Chứng minh AD, BC và EF đồng qui
Tìm vị trí của điểm M để tứ giác MEOF là hình vuông
Tìm vị trí của điểm M để diện tích MEOF lớn nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó