Phân loại các dạng bài tập công suất mạch RLC

Công suất mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp
Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
Khoa Vật lý
Sinh viên thực hiện:
Nguyễn Lê Anh
Nguyễn Quốc Khánh
Trần Hữu Cầu
Lương Minh Khánh
Nguyễn Tố Ái
Nguyễn Ngọc Phương Dung
Trịnh Ngọc Diểm
Seminar
Lý thuyết
1. Công suất:
Giả sử:
Công suất tức thời:
Lấy trung bình:
Công suất của dòng điện xoay chiều:
Hệ số công suất:
2. hệ số Công suất:
Lý thuyết
3. Công suất hao phí:
Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện:
Hiệu suất tải điện:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Tìm công suất, hệ số công suất
Một tụ điện có điện dung C = 5,3 μF mắc nối tiếp với điện trở R = 300 Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch vào mạng điện xoay chiều có điện áp 200 V, tần số 50 Hz. Hệ số công suất khi đó là:
A. 0,447 B. 0,300 C. 0,557 D. 0,600
Dung kháng của tụ điện:
Tổng trở của mạch điện:
Hệ số công suất:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Tìm công suất, hệ số công suất
Công suất truyền đi của một trạm phát điện là 200 kW. Hiệu số chỉ các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau một ngày đêm lệch nhau thêm 480 kWh. Tính hiệu suất tải điện?
A. 80% B. 85% C. 90% D. 95%
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi L, C và ω thay đổi
Ta có:
(mạch cộng hưởng)
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi L, C và ω thay đổi
Ta có:
 
Áp dụng công thức, ta có:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi R thay đổi
Ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi R thay đổi
 
Ta có:
Áp dụng công thức, ta có:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Tìm R thay đổi để P = P’ (với P’ < Pmax)
Phương pháp giải cũng khá đơn giản, ta xuất phát từ công thức:
Giải phương trình bậc hai (1) này, ta được 2 nghiệm R1 và R2
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi R thay đổi
 
Ta có:
Giải phương trình bậc hai:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Biết hai giá trị R cùng cho một công suất tiêu thụ P bằng nhau
Ta chỉ cần sử dụng định lý Viete trong phương trình bậc hai:
Nếu R1 và R2 là nghiệm của phương trình bậc hai này thì:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Biết hai giá trị R cùng cho một công suất tiêu thụ P bằng nhau
Mạch RLC nối tiếp với R là biến trở, cuộn dây thuần cảm. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp u = 200cos100πt (V). Thay đổi R thì thấy khi R = 10 (Ω) và R = 40 (Ω) công suất của mạch có cùng giá trị bằng P. Giá trị R và công suất tiêu thụ của mạch khi đạt giá trị cực đại lần lượt là:
A. 20 Ω và 250 W B. 50 Ω và 400 W C. 30 Ω và 250 W D. 20 Ω và 500 W
Áp dụng công thức khi hai giá trị điện trở có cùng công suất:
Mặt khác, khi công suất cực đại với R thay đổi, ta lại có:
Như vậy công suất cực đại:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Biết hai giá trị L1, L2 cho cùng một công suất
Gọi hai công suất bằng nhau đó là P1 và P2, ta có:
Ngược lại, nếu biết 2 giá trị C1 và C2 cho cùng một công suất:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Biết hai giá trị L1, L2 cho cùng một công suất
Cho mạch RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm được đặt vào nguồn điện xoay chiều u = 200cos100πt (V). Biết điện trở R = 10 (Ω), khi hai giá trị L1 = 0,6 (H) và L2 = 0,2 (H) thì thấy hai giá trị công suất bằng nhau. Công suất tiêu thụ khi đó là:
A. 500 W B. 600 W C. 800W D. 1000W
Ta có:
Áp dụng công thức, ta có:
Ta có công suất khi đó:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Biết hai giá trị ω1, ω2 cho cùng một công suất
Tương tự, ta cũng có:
Phân loại bài tập
1. Mạch RLC chứa cuộn dây thuần cảm:
 Biết hai giá trị ω1, ω2 cho cùng một công suất
Cho mạch RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm được đặt vào nguồn điện xoay chiều u = 200cos2πft (V) với giá trị tần số f thay đổi được. Biết khi f1 = 25 (Hz) và f2 = 100 (Hz) thì thấy hai giá trị công suất bằng nhau. Muốn cho công suất mạch đạt cực đại thì giá trị f0 là:
A. 75 Hz B. 125 Hz C. 62,5 Hz D. 50 Hz
Với f thay đổi, mạch đạt giá trị cực đại khi:
Mặt khác, vì công suất bằng nhau ứng với f1 và f2 nên:
Như vậy, ta có:
Phân loại bài tập
2. Mạch RLC chứa cuộn dây không thuần cảm:
 Tìm công suất, hệ số công suất
Công suất tiêu thụ của đoạn mạch:
Công suất tiêu thụ trên điện trở R:
Công suất tiêu thụ trên cuộn dây:
Hệ số công suất của đoạn mạch:
Hệ số công suất của cuộn dây:
Phân loại bài tập
2. Mạch RLC chứa cuộn dây không thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi L, C và ω thay đổi
Ta có:
Phân loại bài tập
2. Mạch RLC chứa cuộn dây không thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi R thay đổi
Ta có:
Phân loại bài tập
2. Mạch RLC chứa cuộn dây không thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi R thay đổi
Tuy nhiên, khi xét đến công suất tiêu thụ lớn nhất trên điện trở R thì sẽ có thay đổi trong phép biến đổi. Lúc đó ta có:
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:
Phân loại bài tập
2. Mạch RLC chứa cuộn dây không thuần cảm:
 Công suất lớn nhất khi R thay đổi
Trong trường hợp, R thay đổi để công suất trên cuộn dây cực đại thì:
Phân loại bài tập
2. Mạch RLC chứa cuộn dây không thuần cảm:
 Tìm R thay đổi để P = P’ (với P’ < Pmax)
Dạng 1: Nếu P là công suất của cả đoạn mạch.
Giải phương trình bậc hai, ta tìm được 2 nghiệm:
Nếu đề bài cho trước 2 giá trị R1 và R2 cùng cho một công suất thì ta áp dụng định lý Viete cho phương trình bậc hai:
Phân loại bài tập
2. Mạch RLC chứa cuộn dây không thuần cảm:
 Tìm R thay đổi để P = P’ (với P’ < Pmax)
Dạng 2: Nếu P là công suất tiêu thụ trên điện trở R (hoặc r)
Ngược lại, nếu bài toán cho 2 nghiệm R trước để công suất bằng nhau
Bài tập tham khảo
 
 
 
Tài liệu tham khảo
Sách Giáo khoa Vật lý nâng cao lớp 12 – NXB Giáo dục
http://thuvienvatly.com/home/
Bài tiểu luận của nhóm xin hết
Cám ơn mọi người đã lắng nghe