Parabol

BÀI 9
PARABOL
1.ĐỊNH NGHĨA:
Parabol là tập hợp các điểm của mặt phẳng cách đều một đường thẳng D cố định và một điểm F cố định không thuộc D.
M Є (P)  MF = MH
. F được gọi là tiêu điểm của Parabol
. Đường thẳng D được gọi là đường chuẩn
Một Parabol được xác định khi
biết các yếu tố nào?

2.PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA PARABOL

Bài toán:
Trong hệ trục Oxy,lập phương trình
chính tắc của Parabol biết tiêu
điểm F(p/2;o) và đường chuẩn D:x=-p/2;
Bài giải: M(x;y)
Gọi H là hình chiếu của M lên D thì :
M Є (P)  MF = MH (1)
Ta có:



Từ (1) ta có:



y2=2PX
Chú ý: M(x;y) Є (P)
thì bán kính qua tiêu tại M là:
3.HÌNH DẠNG CỦA PARABOL:
(P): Y2 = 2px
a. Nhận trục ox làm trục đối xứng.
b. Parabol có đỉnh là O(o;o);
C. Các điểm thuộc (P) đều nằm
về phía bên phải trục oy,cùng
phía với tiêu điểm F.
Chú ý:
Dạng 1: y2=2px
Dạng 4: x2=-2py
Dạng 3: x2=2py
Dạng 2: y2=-2px
Ví dụ 1:
Lập phương trình của (P) biết ox là trục đối xứng và tiếu điểm là F(-3;0).
ox là trục đối xứng
Bài giải:
Tiêu điểm F(-3;0)
Dạng phương trình : y2=-2px

Ví dụ 2: Vẽ (P): Y2 = 4X