OT Đồ thị hàm số

A. Lý thuyết
a > 0
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
A. Lý thuyết
+ TXĐ: ?x ? R
+ Hàm số đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0
+ Đồ thị hàm số
x
a > 0
y
O
a < 0
y
x
O
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
y = ax + b
y = ax
là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax, nếu b ? 0. Trùng với đường thẳng y = ax, nếu b = 0.
A. Lý thuyết
Xác định giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ.
Cho x = 0 ? y = b. Ta có P (0; b)
Ta vẽ đường thẳng PQ
+Đường thẳng y = b
+Đường thẳng x = n
n
•
x = n
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
Là đường thẳng // Ox cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
Là đường thẳng // Oy cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng n.
* Cách vẽ:
A. Lý thuyết
3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
a > 0
a < 0
x < 0
x > 0
GT NN
nghịch biến
đồng biến
0
0
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
+ TXĐ: ?x ? R
A. Lý thuyết
x
y
O
3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
Đồ thị hàm số y = ax2 (a ?0)
Nhận trục Oy làm trục đối xứng
Nếu a > 0 đồ thị nằm phíá trên trục hoành. O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu a < 0 đồ thị nằm phía dưới trục hoành . O là điểm cao nhất của đồ thị
Cách vẽ:
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
Là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ
Lập bảng giá trị.
- Biểu diễn các điểm thuộc đồ thị .
-Nối các điểm đó với nhau.

A. Lý thuyết
3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
B. Bài tập
Bài 1:
Khoanh tròn ý đúng:
Đồ thị hàm số y = 2x - 2 là:
A
B
C
D
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
A. Lý thuyết
3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
B. Bài tập
Bài 1:
Khoanh tròn ý đúng:
Đồ thị hàm số y = 2x - 2 là:
b) Khẳng định nào sau đây đúng, khẳng định nào sau đây sai?
Đ
Đ
S
Đ
Nhóm
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
Bài 2 (Bài 54 SGK Tr.63)
+ TXĐ: ?x ? R
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
4
1
0
1
4
-4
-1
0
-1
-4
Bài 2 (Bài 54 SGK Tr.63)
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
Hoành độ điểm M và điểm M` là nghiệm của phương trình :
? x2 = 16 ? x1 =-4
x2 = 4
Hoành độ điểm M là: - 4
Hoành độ điểm M` là: 4
y = 4
M
M`
Bài 2 (Bài 54 SGK Tr.63)
4
-4
-1
1
2
-2
-4
4
O
x
y
M
M`
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
c, Tìm trên đồ thị hàm số điểm N có cùng hoành độ với điểm M.
N
N`
Tìm tung độ điểm N : - 4
Tung độ điểm N` : - 4
d, Dùng đồ thị hàm số xác định GTLN và GTNN của mỗi hàm số khi 2 ?x?4
Khi 2?x?4.Hàm số y= x2
đạt GTNN=. ., GTLN=...
1
-4
4
- 1
Điểm N` có cùng hoành độ với điểm M`.
Đường thẳng NN` có // MM` không ? Vì sao ?
Tìm tung độ điểm N và N`
A. Lý thuyết
3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
B. Bài tập
Bài 3: Cho hàm số y= a x2 (a ? 0) (1) ; y= x + m (2)
a, Xác định a biết đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1, 1), lúc đó đồ thị hàm số có đi qua điểm B (1,-1) không ? Vì sao?
* Vì điểm A(-1,1) thuộc đồ thị hàm số y= a x2 . Nên khi x= -1 thì y=1 thỏa mãn công thức hàm số y= ax2. Thay x= -1, y = 1 vào công thức hàm số ta có 1= a .(-1)2 ? a = 1
* Thay x= 1 vào công thức y = x2 có y = 12 = 1
Vậy điểm B( 1, -1) không thuộc đồ thị hàm số trên.
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
Nhóm
A. Lý thuyết
3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
B. Bài tập
Bài 3: Cho hàm số y= a x2 (a ? 0) (1) ; y= x + m (2)
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
b, Vẽ đồ thị hai hàm số trên với a vừa tìm được ở câu a và m =2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
* Đồ thị hàm số y = x2
*Với m = 2 . Đồ thị hàm số (2) là đường thẳng y = x + 2
4
1
0
1
4
Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
Bài 3: Cho hàm số y= a x2 (1) , y= x + m (2)
c) Bằng đồ thị tìm tọa độ giao điểm 2 đồ thị vừa vẽ trên
A (-1, 1)
B (2, 4)
d) Hoành độ giao điểm 2 đồ thị trên có phải là nghiệm của phương trình: x2 = x + 2 không ?
Giải phương trình: x2 - x - 2 = 0
a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0 ? x1 = -1; x2 = 2
e) Với giá trị nào của m thì Parabol y = x2 và đường thẳng y = x + m cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.
PT: x2 = x + m có 2 nghiệm phân biệt
Hay: x2 - x - m = 0 có 2 nghiệm phân biệt ? ? > 0
↔ 1 + 4m > 0
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
1
2
1
2
-1
-2
4
A
B
x
y
O
-1
-2
•
•
•
•
•
•
Vậy hoành độ giao điểm của đồ thị y = x2 và y = x + 2 có là nghiệm của phương trình x2 = x + 2
cách ?:
Hệpt:
y=x2
y= x + m
Có 2 nghiệm
Bài 3: Cho hàm số y= a x2 (1) , y= x + m (2)
g) Với giá trị nào của m thì Parabol y = x2 và đường thẳng y = x + m tiếp xúc nhau ?
? PT: x2 = x + m có nghiệm kép
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
1
2
1
2
-1
-2
4
A
B
x
y
O
-1
-2
•
•
•
•
•
•
h) Với giá trị nào của m thì Parabol y = x2 và đường thẳng y = x + m không có điểm chung nào (không cắt nhau)
? PT: x2 = x + m vô nghiệm
Cách ?:
Cách ?:
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
Cho 2 hàm số y = f(x) (1) y = g(x) (2)
1) Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) tại 2 điểm phân biệt
C2: Phương trình hoành độ f(x) = g(x) có 2 nghiệm phân biệt
2) Đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đồ thị hàm số (2).
C2: Phương trình hoành độ f(x) = g(x) có nghiệm kép
3) Đồ thị hàm số (1) không cắt đồ thị hàm số (2).
C2: Phương trình hoành độ f(x) = g(x) vô nghiệm
Tổng quát:
ôn tập chương IV: Hàm số - Đồ thị hàm số
A. Lý thuyết
3. Đồ thị hàm số y = ax2 (a ? 0)
B. Bài tập
C. Củng cố
Qua tiết học hôm nay ôn lại cho các em những kiến thức:
D. Hướng dẫn về nhà
Ôn tập tiếp về cách giải phương trình và các phương trình quy về phương trình bậc 2.
Ôn tập về hệ thức Viet.
Bài tập về nhà 56, 57, 59, 60, 61, 65, 66 (SGK trang 63 - 64)
Hàm số - đồ thị hàm số và cách vẽ đồ thị hàm số.
Mối liên hệ giữa Parabol và đường thẳng.