Ôn thi HK1 lớp 10

ÔN TẬP THI HỌC KỲ I
Đề số 1
Câu 1: Cho tập hợp
,

Hãy biễu diễn tập hợp A, B dưới dạng kí hiệu khoảng, nữa khoảng, đoạn.
Hãy tìm các tập hợp
và biễu diễn chúng trên trục số.
Câu 2: Cho hàm số
có đồ thị là (P)
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P).
Dựa vào đồ thị (P), hãy biện luận theo m số giao điểm của (P) và đường thẳng (d) :
. Từ đó tìm m để phương trình
có nghiệm.
Câu 3: 1/Giải các phương trình sau:
a)
b)

c)
d)

2/ Tìm tham số m để phương trình:
nghiệm đúng

3/ Cho phương trình:
. Tìm m để phương trình:
a) Có nghiệm.
b) Có hai nghiệm phân biệt
sao cho

Câu 4:a) Cho bốn điểm A, B, C, D tùy ý. Chứng minh:

b)Cho tam giác ABC với trọng tâm G.. Gọi I là trung điểm của AG, K là điểm trên cạnh AB sao cho AK =
AB. Đặt
. Chứng minh rằng ba điểm C, I, K thẳng hàng.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC, với
,
,
.
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox để
vuông góc với

Câu 6: Cho
ABC có A(-1;1); B(1;3); C(1;-1)
a.
ABC là tam giác gì? Tính chu vi và diện tích.
b. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
c. Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm sao cho
ADC vuông cân tại D.
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 6, góc

a) Tính
và độ dài BC.
b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
c) Gọi N là điểm thỏa
.Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho
.
Tìm x để
.

Đề số 2:
Câu 1:a)Tìm tập xác định của hàm số

Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) và đi qua điểm A(4,5). Lập BBT và vẽ (P).
Câu 2: Cho hai tập hợp:
. Tìm:
,

Câu 3: 1/ Giải các phương trình sau:




2/ a)Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm duy nhất và tính nghiệm đó.
b) Giải và biện luận ptr sau theo tham số m: (m+1)2x +1- m = (7m -5)x
3/ Cho phương trình :

a. Định m để ptr có 2 nghiệm dương phân biệt.
b. Định m để ptr có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn

Câu 4: Cho tam giác ABC, có A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
a) Tính chu vi tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
c) Tìm tọa độ điểm M sao cho

Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho

=
,
=
,
.
a) Tính
. b) Biểu thị
,
theo
và
. Chứng minh: MP vuông góc với AN.
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho
có A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; 4 )
a)Tìm toạ độ điểm E biết E đối xứng với A qua B.
b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A của tam giác ABC.
c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất
Câu 7: Cho tam giác đều ABC có cạnh a, I là trung điểm AB, G là trọng tâm; M, N lần lượt thuộc AB, AC sao cho:

a) CMR:

b) Tính
theo
và
, từ đó suy ra M, N, G thẳng hàng.
Câu 8: Cho tam giác ABC với 3 đường trung tuyến AD, BE, CF. CMR: