ÔN THI HK II TOÁN 12

I -CÁC TẬP HẦM SỐ
Bài 1 : Cho Hàm số
(TN2009)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -5
Bài2 : Cho hàm số
(TN2010)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
Tìm các giá trị của m để phương trình
có 3 nghiệm thực phân biệt
Bài 3 :Cho hàm số
(TN2011)
khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)của hàm số trên
Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị(C) với đường thẳng

Bài 4: 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = −

2/ Vẽ và viết pttt với đồ thị (C) tại tiếp điểm có hoành độ x= 1. ĐS: y= 3x+1
II -GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH :
giải :
g)

h)

j)

k)

l)

m)

n) log3(3x – 8) = 2 – x
o)

p)

KQ: h)
; i)
; j) 2; 3; k) e; e2; l)
; m) 3; 81; n) 2; o) 0; −1; p) 4.
III- TÍNH CÁC TÍCH PHÂN :
1/.
; Đáp số :

2/.
; Đáp số :

3/.
; Đáp số :

4/.
; Đáp số :8/15
Tính các tích phân sau :
1/.
; Đáp số :e−1
2/.
; Đáp số :

3/.
; Đáp số :−1
4/.
; Đáp số :

5/.
; Đáp số :

6/.
; Đáp số :2ln2−1
7/.
; Đs:

/.
; Đáp số :

Đề thi tốt nghiệp THPT các năm trước có liên quan đến tích phân:

(2001 – 2002 ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 = 2x +1 và y = x −1
(2002 – 2003) 1.Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y =
; biết F(1) =

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=
và trục Ox.
S= =
(đvdt)
(TNTHPT năm 2003 – 2004 ) Cho hàm số y =
x3 – x2 (C). Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0; x =0; x = 3 quay quanh trục Ox.
HD: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số y =
; y = 0
là
= 0 ( x = 0; x = 3. Ta có: V =
.
V =
(đvtt)
(TNTHPT năm 2004 – 2005) Tính tích phân: I =

Hướng dẫn: I =
.
Vậy I =

(TNTHPT năm 2005– 2006)
a. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số : y = ex; y = 2; x = 1.
b. Tính tích phân: I =

( THPT năm 2005− 2006 Ban A). Tính tích phân I =
.

(TN.THPT năm 2005 − 200 6 Ban C). Tính tích phân I =
.
(TNTHPT năm 2006– 2007)
1. Tính tích phân J =
. HD: Đặt t = lnx Do đó I =
.
2. Tính tích phân I =
. =>

(THPT năm 2006 − 20007 Phân ban).
1. Tính tích phân I =
.
2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = sinx; y = 0; x =
. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành.
Hướng dẫn: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là sinx = 0 ( x = 0. Do đó V =
. (đvtt)
(TNTHPT năm 2007– 2008)
1. Tính tích phân I
. Đặt t = 1 –

2. Tính tích phân I =
. I=

(TNTHPT năm 2008– 2009)
Tính tích phân I =
.
I=

(TNTHPT năm 2009– 2010) Tính tích phân I
.

.


IV- CÁC ĐỀ THI SỐ PHỨC :
CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP
(2006) Giải