ÔN THI ĐAI HOC TRUNG TÂM LTĐH TRÍ ĐỨC

Trung tâm Trí Đức-Gv: HUỲNH HUY CƯỜNG:ĐT:0972530798 (BÌNH TÂN-HCM)

 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn: TOÁN – Khối:  A
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề)

 
 
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số .
  1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
  2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1).
Câu II (2,0 điểm):
  1. Giải phương trình:    
  2. Giải phương trình:
Câu III (1,0 điểm):  Tính tích phân:
Câu IV (1,0 điểm):   Cho hai hình chóp S.ABCD  và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a.  
    Hai đỉnh S và S’ nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần
    lượt là trung điểm H của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp,  biết
    rằng SH = S’K =h.
 Câu V(1,0 điểm):  Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
                                  
PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)
     Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần(phần A hoặc phần B)
 
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2,0 điểm)
  1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: .
     Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A.
  2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có phương
     trình . Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm): Giải phương trình trong tập số phức:
 
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2,0 điểm):
  1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường chéo BD:
      x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
  2. Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng:
      .Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ) và ( )  cắt nhau.      
     Viết phương trình chính tắc của cặp đường  thẳng phân giác của các góc tạo bởi ( ) và  ( ).
Câu VII.b (1,0 điểm):  Giải hệ phương trình: .      
                                           -------------------------------- Hết ------------------------
Họ và tên thí sinh: ………………………..……………………………………Số báo danh: ……………...……
 
 
ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 – MÔN TOÁN – KHỐI A
 
Câu
Nội dung
Điểm

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)

CâuI
 
2.0

 
1. TXĐ: D = R{-1}
Chiều biến thiên:  
=> hs đồng biến trên mỗi khoảng  và , hs không có cực trị
 
 
 
0.25


Giới hạn:  
=> Đồ thị hs có tiệm cận đứng x= -1, tiệm cận ngang y = 2
BBT
     x
-                                                 -1                                              +

    y’
              +                                                      +

 
 
    y
            
                                              +                                                      2
 
 

       2                                                        -


 
 
0,25
 
 
 
 
 
 
0.25


+ Đồ thị (C):
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm , trục tung tại điểm (0;-4)
Đồ thị nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.25


2. Gọi 2 điểm cần tìm là A, B có
 
0.25


Trung điểm I của AB: I
Pt đường thẳng MN: x + 2y +3= 0
 
 
0