On tap toan 8

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP 8.
ĐỀ SỐ I. (Hình thức tự luận).
Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Cho biểu thức: P =
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Tìm x sao cho P =
; c) Tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:


Bài 4: Giải các phương trình sau: a) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) ; b)

c)
d)

Bài 5: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, I, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BD, BC. Chứng minh rằng:
a) EI // AB, IF // CD ; b)

c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để
.
Bài 6: Một đường thẳng cắt các cạnh của AB, AC của ∆ ABC lần lượt ở M và N. Biết

Chứng minh rằng ∆ AMN ~ ∆ ABC, tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác?
Biết MN chia ∆ ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 132 cm2. Tính SABC.

ĐỀ SỐ II. (Hình thức tự luận).
Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 2: Cho biểu thức: P =
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b)Chứng minh rằng với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn ĐKXĐ thì P nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 0,5x.(2x – 9) = 1,5x.(x – 5)
b)
c)
d)

Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a)
; b)
; c)

Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h. Sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc. Do đó, để đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h. Tính quãng đường AB.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 15cm, đường cao AH, đường phân giác BD.
Tính độ dài các đoạn AD, DC?
Gọi I là giao điểm của của AH và BD. Chứng minh: AB.BI = BD.HB ;
Chứng minh tam giác AID là tam giác cân. d) Chứng minh: AI.BI = BD.IH
ĐỀ SỐ III. (Hình thức tự luận).
Bài 1: Cho biểu thức: P =

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định. b) Rút gọn biểu thức P.
Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (x – 2)(3x – 1) = x(2 – x) b)

c)
d)

Bài 3: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5.
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ô tô khởi hành lúc 7 giờ sáng và dự định đến b lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do trời mưa, nên ô tô đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h. Vì thế phải đến 12 giờ ô tô mới đến B. Tính quãng đường AB.
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ; b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm. Hãy tính OA, OC.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3cm, BC = 5cm. Vẽ đường cao AK.
Chứng minh rằng: ∆ ABC ~ ∆ KBA và AB2 = BK.BC
Tính độ dài AK, BK, CK. c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D. Tính đọ dài BD.


ĐỀ SỐ IV. (Hình thức tự luận).
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) x3 + x2 – 4x – 4 2) x4 – 8x 3) x2 – 2x – 15
Bài 2: Cho biểu thức: P =
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm x để giá trị