ON TAP TOAN 10

10D1 20/1
Câu 1: Cho phương trình 2x² + 2(m – 1)x + m² – 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn biểu thức A = (x1 – x2)² đạt giá trị lớn nhất
A. m = 2 B. Không tồn tại m C. m = 1 D. m = –1
Câu 2: Tập hợp D =
là tập nào sau đây?
A. (-4; 9] B. [-6; 2] C.
D. (-6; 2]
Câu 3: Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tam giác tăng thêm 17cm2. Nếu giảm các cạnh góc vuông đi 3cm và 1 cm thì diện tích tam giác giảm 11cm2. Tính diện tích của tam giác ban đầu?
A.
cm2 B.
cm2 C.
cm2 D.
cm2
Câu 4: Cho tứ giác ABCD và điểm M tùy ý. Khi đó vectơ
bằng:
A.
B.

C.
với I là trung điểm của AC. D.
với I là trung điểm BC
Câu 5: Phương trình x + m +
=
vô nghiệm khi các giá trị của m là:
A.
B.
C.
D.

Câu 6: . Cho
. Tính giá trị của biểu thức P = 2cos² α – 3sinα cosα
A.
B.
C.
D.

Câu 7: Cho parabol(P):
và đường thẳng d:y=2x-m. Tìm tất cả các giá trị thực của m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho độ dài AB=5
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Tìm m để hàm số
có tập xác định là R
A.
B.
C.
D.

Câu 9: Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Tìm hệ thức giữa x1, x2 độc lập đối với m.
A. 4x1x2 = (x1 + x2 – 1)² – 9 B. 4x1x2 = (x1 + x2 + 5)² – 16
C. 4x1x2 = (x1 + x2 + 3)² – 4 D. 4x1x2 = (x1 + x2 + 1)²
Câu 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.
, với mọi điểm O. B.

C.
D.

Câu 11: Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa (
+
+
( = 5
A. Vô số B. Không có điểm nào C. 2 D. 1
Câu 12: Nghiệm của bất phương trình
( 1 là:
A. 1 ( x ( 3 B. -1 ( x ( 1 C. 1 ( x ( 2 D. -1 ( x ( 2
Câu 13: Cho hàm số
, điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A. Điểm M(5;17) B. Điểm P(-3;26) C. Điểm N(2;5) D. Điểm Q(3;-26).
Câu 14: Cho
. Giá trị của biểu thức
là:
A. 18 B.
C. 28 D. 2
Câu 15: Xác định hàm số bậc hai
, biết đồ thị của nó có đỉnh

A.
B.
C.
D.

Câu 16: Số nghiệm của phương trình
là
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
Câu 17: Cho phương trình x² + 2mx – 3m + 4 = 0. Giả sử phương trình có hai nghiệm x1, x2. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là x1² và x2².
A. x² – 2(2m² – 3m + 4)x + 9m² + 24m + 16 = 0 B. x² – 2(2m² + 3m – 4)x + 9m² – 24m + 16 = 0
C. x² – 2(2m² + 3m + 4)x + 9m² – 24m + 16 = 0 D. x² – 2(2m² – 3m – 4)x + 9m² + 24m + 16 = 0
Câu 18: Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 36m và diện tích bằng 80m2
A. 5m và 16m B. 8m và 10m C. 2m và 40m D