ON TAP TO HOP

BàI tập tổ hợp
Tác giả:hoàng quý
Phần I BàI tập giai thừa
bàI 1 Rút gọn a,Mc,A
b, Bd; C=
bàI 2 giảI phương trình a, 72 b1/6
d32 c,(x+2)!-(x+1)!=x!
bàI 3 CMR: a, n! > 2n3) b, (n> n( n > 2 ) n - tự nhiên
phần 2 sử dụng công thức tổ hợp
bàI 1 giảI phương trình ; bất phương trình 1; A2 2; 3PA3; - =
4; 2+505; = 240 A6;
77x/2 8; 7209; 72
10; =1023 11; - < 0
1213; = 6 : 5 : 2 14;
1510 : 2 : 1 16; 171819
Đáp số 1 ; (x=2 ) 2; (x=1;2 ) 3; (x=2). 4; (x=5 ) 5; (n=11 k=0……….11) 6; (n=2..3…4…5..6)
7;(x=4) 8;(n=7) 9;(x=8;y=0………7) 10; (x=10)11;(n=2………..36) 12;(n>5) 13;(x=8;y=3)14;(n=5….10)
15x=7;y=3) 16x=4) 17;(x=5) 18;(x=5) 19 ;(x=17)
20 Tìm k để 3 số sau là cấp số cộng : a; b(k=4; k=8)
bàI 2 chứng minh rằng :
1 ; mn2; (0 3; ( 4 < k < n )
4; (3 < k < n )
5; k(k-1
6; 27;

bàI 4 toán suy luận
Có bao sốtự nhiên gồm 3 chư số # nhau và #0 biết tổng =8
Có bao cách săp sếp chỗ ngồi cho 5 khách vào 5 ghế thành 1 dãy
Có bao đường chéo của thập giac lồi
Có bao cách chia 5 đồ vật cho # nhau cho 3người sao cho
a, một người nhận 1 đồ vật 2 người kia mỗi người nhận 2 đồ vật
b, mỗi người nhận ít nhất 1 đồ vật
5 - Một đoàn có 50 người có bao cách phân 3 người làm 3 công việc
6- Trong cuộc đua ngựa có 12 con cùng xuất phát .Hỏi có bao cách xếp
a, ba con về 1-2-3
b, chọn ba con về đầu tiên
7- CMR là 1 số chính phương
8- Cho tam giác ABC trên AB lấy n- điểm trên BC lấy m- điểm trên AC lấy k- điểm .
Hỏi có bao tam giác có đỉnh là điểm đó
9- Một đa giác lồi n-cạnh .Hỏi có bao đường chéo (n>3)
10- Tìm số giao điểm của
a, 10 đường thẳng phân biệt
b, 10 đường tròn phân biệt
c- 10 đường thẳng và 10 đường tròn
11- Bệnh viện có 40 bác sỹ Hỏi có bao cách chọn ra
a- một trưởng và 1 phó
b- một trưởng và 4 phó 2 thư ký
12- Xí nghiệp có 11 người gồm 7-nam và 4-nữ . Hỏi có bao cách chọn 3 lãnh đạo phảI có ít nhất 1-nữ
13 – Có bao số tự nhiên nhỏ hơn 10mà tổng các chữ số =3
14- Cho các số 1;2;3