Ôn tập học kì I

Phần I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Các kiến thức trọng tâm
Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
1) b2 = ab`; c2 = ac`
2) h2= b`c`
3) ah = bc
1. Các h? th?c về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
b) Hãy tính số đo các góc: góc ABC; góc ACB? (làm tròn đến độ)
? Dựa vào kiến thức nào để tính được số đo các góc?
B�i 1: Cho hình vẽ:
2. Tỷ số lượng giác của góc nhọn
sin ? =
cos ? =
tan? =
cot ? =
a) Tớnh AB, AC, AH?
a) K?t qu?:
AB = 20cm
AC = 15cm
AH = 12cm
b) K?t qu?:
Bài tập
1. Các h? th?c về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2. Tỷ số lượng giác của góc nhọn
sin ? =
cos ? =
tan ? =
cot ? =
*) Một số tích chất của các tỷ số lượng giác
? Khi cho hai góc ? và ? phụ nhau thì các tỷ số lượng giác cú tớnh ch?t gỡ?
* Cho hai góc ? và ? phụ nhau:
sin ? =
cos ?
cotg ? =
tan ?
tan ? =
cot ?
cos ? =
sin ?
3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
b =
b =
c =
b =
c =
c =
c =
b =
1) b2 = ab`; c2 = ac`
2) h2 = b`c`
3) ah = bc
asinB
acosC
ctanB
ccotC
asinC
acosB
btanC
bcotB
b = asinB = acosC
b = ctanB = ccotC
c = asinC = acosB
c = btanC = bcotB
ÔN TẬP HỌC KỲ I
1. Các h? thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
sin ? =
cos ? =
tan ? =
cot ? =
* Cho hai góc ? và ? phụ nhau:
sin ? =
cos ?
cot ? =
tan ?
tan ? =
cot ?
cos ? =
sin ?
3. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
b = asinB = acosC
b = ctanB = ccotC
c = asinC = acosB
c = btanC = bcotB
2. Tỷ số lượng giác của góc nhọn
*) Một số tích chất của các tỷ số lượng giác
Bài tập
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm.
Chứng minh tam giác ABC vuông.
Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác ABC (gúc l�m trũn d?n phỳt)
1) b2 = ab`; c2 = ac`
2) h2 = b`c`
3) ah = bc
Giải:
a) Xét ABC, ta có:
BC2 = 7,52 = 56,25
AB2 + AC2 = 62 + 4,52
= 36 + 20,25 = 56,25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2
Vậy ABC vuông tại A
b) Xét ABC vuông tại A, ta có
Mặt khác: AH.BC = AB.AC
HƯớng dẫn về nhà
Ôn t?p kĩ các d?nh nghĩa, d?nh lí c?a chương I v� chuong II
- Làm lại các bài tập tr?c nghi?m v� t? lu?n, chu?n b? t?t cho b�i ki?m tra h?c kì I.
- Bài tập về nhà : 85; 141 (sbt)
Bài tập 85 sbt tr141
Cho đường tròn (o) đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.

a) Chứng minh rằng NE AB
?
b) Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chứng minh rằng FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
e) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.
Gợi ý:
- Khoảng Cách giữa Ax và By là đoạn thẳng nào?
So sánh CD và AB. Từ đó tìm vị trí của M.
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, M là một điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M ? A ; B).
Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.
Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a) Ch?ng minh COD = 900
b) Chứng minh CD = AC + BD
c) Chứng minh AC. BD = R2
d) OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. Chứng minh EF = R.