Ôn tập HKI

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI
Môn: Toán 9
B. PHẦN TỰ LUẬN
I. Đại số
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a)
; b)
;
c)
; d)
;
e)
; f)
;
g)
; h)
.
Bài 2: Cho biểu thức
với x
0 và x
0.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Chứng minh rằng khi x = 3 + 2
thì P =
.
Bài 3: Cho biểu thức
với a
0 và a
0.
a) Chứng minh Q = a – 1.
b) Tính giá trị của Q khi a =
.
Bài 4: Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của x để A > 0.
Bài 5: Cho biểu thức

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9.
Bài 6: Cho biểu thức
với x
0 và x
4.
a) Rút gọn biểu thức C.
b) Tính giá trị của x để
.
Bài 7: Cho biểu thức

a) Rút gọn D.
b) Tìm giá trị của D khi x = 4.
Bài 8: Giải phương trình:
a)
; b)
;
c)
; d)
;
e)
; f)
.
Bài 9: So sánh:
a) Cho
và
. Hãy so sánh tổng A + B và tích A.B.
b)
với 1;
Bài 10: Tính Q =

Bài 11: Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Bài 12: Trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy cho (d1): y = -2x và (d2): y = -2x + 1.
a) Vẽ (d1) và (d2).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) với hai trục tọa độ bằng phép tính.
c) Có nhận xét gì về hai đường thẳng này.
Bài 13: Cho đường thẳng (d): y = 2x + (3 + m)
a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ.
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 5).
c) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1.
Bài 14: Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3 (d1)
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến.
b) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số của nó song song với đồ thị hàm số y = -2x + 1 (d2).
c) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một trục tọa độ.
Bài 15: Cho hàm số y = mx – m + 2, có đồ thị là đường thẳng (dm).
a) Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1).
b) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) luôn đi qua với mọi giá trị của m. Tính khoảng cách lớn nhất từ điểm M(6; 1) đến đường thẳng (dm) khi m thay đổi.
Bài 16: a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = -2x + 2 và y =
x + 2.
b) Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng y =
x + m cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bài 17: Trên hệ trục tọa độ vuông góc Oxy, cho các đường thẳng có phương trình:
(d1): y = 2x + 1; (d2): y = x – 2; (dm): y = (-2m + 1)x + m + 1
a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ, xác định tọa độ giao điểm của chúng.
b) Xác định m để (d1), (d2) và (dm) đồng quy tại một điểm.
Bài 18: Cho hàm số y =
x có đồ thị là (d1) và hàm số y = 2x – 1 có đồ thị là (d2).
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2