ON TAP HINH 9 CHUONG 1

I. Hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông:








II. Tỉ số lượng giác của góc nhọn:
+
;
+
;
;

+ Nếu
và
là hai góc phụ nhau thì
;

+ Hệ thức bổ sung:
;

+ So sánh các TSLG: Nếu
thì



+

III. Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
III. Bài tập.
1. Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3
và 4. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông này.
2. Cho một tam giác vuông. Biết tỉ số hai cạnh góc vuônglà 3 : 4 và cạnh hguyền là 125 cm, Tính độ dài các cạnh góc vuông và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
3. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết
. đường cao AH = 30 cm. Tính HB, HC?
4. Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết hai cạnh góc vuông là 7 và 8. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó.
5. Cho tam giác MNP vuông tại M, kẻ đường cao MH. Biết hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông là 7 và 12. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó.
6. Cho tam giác PRK vuông tại R. Kẻ đường cao RH, biết đường cao RH = 5, một hình chiếu
là 7. Tính các yếu tố còn lại của tam giác vuông đó.
7. Cho tam giác ABC vuông tại A. AC = 30 cm góc B bằng
. Biết
. Tính AB, BC.
8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính sinB và sinC trong các trường hợp sau:
a) AB = 13 ; BH = 5.
b) BH = 3 ; CH = 4.
9. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : a)

b)

c)

d)

10. Tính giá trị biểu thức:





biết tan
= 3


11. Tìm các TSLG của góc nhọn
biết:
sin
= 0,45 b) cos
= 0,8 c) tan
= 3 d) cot
= 5
12. Cho tam giác ABC vuông ở A, góc C bằng
, BC = 10 cm.
a) Tính AB, AC.
b) Kẻ từ A các đường thẳng AM, AN lần lượt vuông góc với các đường phân giác trong và ngoài của góc B. CMR: MN // BC; 2.MN = BC
c) Tam giác MAB đồng dạng với tam giác ABC. Tìm tỉ số đồng dạng.
13. Giải tam giác ABC vuông tại B biết:
a) Góc A = 400, AC = 8
b) Góc C = 280, AB = 5
c) AB = 8, BC = 15