ôn tập hè toán 8

MỘT SỐ CHUYÊN ĐẾ ÔN TẬP TOÁN 8
Chuyên đề 1: phép nhân các đa thức
1.Nhắc lại về luỹ thừa n (
) của một số hữu tỷ:
(n>0,
)

Quy ước:
ta có a0=1
Với mọi số hữu tỷ a, b ta có:
an. am = an + m
an: am = an - m (a≠ 0, n ≥ m )
( a . b)n = an . bn
(an )m = an.m
( a : b)n = an : bn ( b ≠ 0)
2. Nhân đa thức:
( A+B-C).D= D. (A+B-C) = AD+BD-CD
(A+B)(C+D) = AC+AD+BC+BD
3.:
toán 1: Làm tính nhân
a. 5.x(3.x2-2.x-5) ; b. (x2+3.x.y – 5).(-x.y) ; c.
toán 2: Rút gọn các biểu thức sau.
a. x.(3.x2-5)- x2.(3.x+1)+x2 ; b. 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x2-3)
c
toán 3: Tính giá trị các biểu thức sau.
a. P = 7.x.(x2-3)+x2(7-5x)-7x2 Tại x=-5 ; b.Q = x.(x-y) +y(x-y) Tại x=15 và y=10 .
toán 4: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a.x(5x-3)-x2(x-1)+x(x2-6x)-10+3x ; b. x(x2+x+1)-x2(x+1)-x+5.
c. (x-6)(2x+3)-2x(x- 4)+x+7.
toán 5: Tìm x biết.
a. 3x(x-7) – x( 5+ 3x) = 52 ; b.5x(12x-5) - 6x(10x-3) = 56.
c. 2x(5-2x) +4x(x-3) = 36 ; d.(6x-5)(8x-1)+(6x-7)(1-8x)=81
toán 6: Thực hiện phép tính.
a.(7x-2y)(x2-x.y+1) ; b. (x-2)(x+2)(x+3).
c; b
d. (x-9).(x-5) ; e.(x2-2xy+y2)(x-y).
toán 7 : Cho a và b là hai số tự nhiên .Biết a:3 dư 1 ;b:3 dư 2 Chứng minh rằng a.b:3 dư 2.
toán 8 : Chứng minh rằng biểu thức : n(2n-3) -2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n




Chuyên đề 2: các hằng đẳng thức đáng nhớ
A.Lí thuyết:
I/ Kiến thức cơ bản
*Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
1.(A+B)2 = A2+2AB+B2
2.(A-B)2 = A2-2AB+B2
3.A2 -B2= (A+B)(A-B)
4.(A+B)3 = A3+3A2B +3AB2+B3
5.(A-B)3 = A3-3A2B +3AB2-B3
6.A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7.A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
II/ Kiến thức nâng cao.
1. Bình phương của đa thức.
+ ( a+b+c)2 = a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
+ ( a+b+c+d)2= a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
2. Luỹ thừa bậc n