ON TAP DUONG TRON LUYEN THI DAI HOC

Đường tròn
Bài toán 1: Xác định tọa độ tâm và bán kính, Tìm quỹ tích tâm

1. Tìm tọa độ tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a/ (x+ 4)2+(y- 2)2 =7 ;
b/(x-5)2 +(y+7)2 =15;
c/ x2 +y2 - 6x- 4y=36;
d/x2 +y2 -10x -10y=55 ;
e/ x2 +y2 +8x - 6x+8 =0;
f/x 2 +y2 +4x +10y +15=0

2/Cho (Cm):x2 + y2 + 2my - 1 = 0
a. Tìm quỹ tích tâm của (Cm).
b. Chứng minh (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định.
c. Chứng minh rằng họ (Cm) luôn nhận một đường thẳng cố định làm trục đẳng phương.
d. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C- 2 , biết rằng tiếp tuyến đi qua điểm A (0; -1).
3/ Xét họ đường tròn (Cm): x2 + y2 - 2(m + 1)x - 2(m + 2)y + 6m + 7 = 0 (m - tham số)
a. Tìm quỹ tích tâm của họ (Cm)
b. Xác định tâm của các đường tròn đã cho tiếp xúc với Oy.
4/Cho (C) x2 + y2 = 1 và họ đường tròn (Cm): x2 + y2 - 2(m + 1)x + 4my - 5 = 0
a. Tìm quỹ tích tâm của họ (Cm)
b. Chứng minh rằng có 2 đường tròn của họ (Cm) tiếp xúc với (C). Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó:
5/ Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với Ox và cắt Oy tại (0; 1). Tìm quỹ tích tâm đường tròn đó.
Bài toán 2: Viết phương trình đường tròn

1) Viết phương trình đường tròn đường kính AB trong các trường hợp sau
a. A(7; -3), B(1; 7) b. A(-3; 2), B(7; -4).
2) Viết phương trình đường trồn ngoại tiếp tam giác ABC biết toạ độ các đỉnh là A(1; 3), B(5; 6), C(7; 0).
3) Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết phương trình các cạnh AB: 3x+ 4y- 6= 0, AC: 4x+ 3y-1= 0, BC: y= 0.
4) Viếtphương trình đường tròn tiếp xúc với các trục toạ độ và
a. Đi qua A(2; -1);
b. Có tâm thuộc đường thẳng 3x- 5y- 8= 0.
5) Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại điểm A(6; 0) và đi điểm B(9; 9).
6) Tìm quý tích điểm M sao cho MA2 + MB2 = 25. Biết A(-1; 4) B(2; 8).
7) Viết phương trình các tiếp tuyến kẻ từ A(3; 5) tới đường tròn (C): x2 + y2 +2x - 4y - 4 = 0. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc vơi (C) tại M và N. Tính MN
8/ Cho F (3; 0) và đường thẳng (d) có phương trình 3x - 4y + 16 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm F, tiếp xúc với (d).
9/ Cho 3 đường thẳng: (d1): 3x + 4y - 6 = 0, (d2): 4x + 3y - 1 = 0,(d3): y = 0. (d1) cắt (d2), (d2) cắt (d3), (d3) cắt