ôn tập đường tròn đầy đủ

Đây là tài liệu mà tui đã copy của các ban

LUYỆN TẬP ø TIẾP TUYẾN

1/ Cho (O,R) đường kính AB, tiếp tuyến Bx, trên Bx lấy BM=R, kẻ tiếp tuyến MC, AM cắt (O) tại E.
Chứng minh: OCMB là hình vuông
Chứng minh:MA.ME= R2
Chứng minhCME AMC
Tính độ dài CE và SOEB theo R
2/ Cho (O,R) đường kính BC, kẻ dây AD vuông góc OB tại trung điểm của OB> Vẽ BM, CN là tiếp tuyến của (A) (M và N là tiếp điểm).
Chứng minh:OBAC là hình thoi.
Chứng minh:BM + NC = BC.
Chứng minh:M, A, N thẳng hàng.
Tính SBMNC theo R
3/ Cho nửa(O) đường kính AB, C thuộc (O), kẻ OH vuông góc BC, OH cắt tiếp tuyến tại B ở E. Gọi D là giao điểm của OE với (O), M là giao điểm của AD với BC.
Chứng minh: và H là trung điểm của BC.
Chứng minh: AD là phân giác của
Chứng minh: EC là tiếp tuyến của (O).
AD cắt BE tại I, IH cắt BD tại K. Chứng minh: KH.BI=IK.BH
4/ Cho AB và AC là 2 tiếp tuyến của(O,R) . Kẻ đường kính CM, kẻ OH vuông góc BC tại H, AM cắt (O) tại N.
Chứng minh:
Chứng minh: O, H, A thẳng hàng.
Chứng minh: AB2 =AM.AN.
Chứng minh:
Biết OA= 3R. Tính BC và SAOM theo R.
5/ Cho (O) đường kính AB, kẻ bán kính OI vuông góc BC tại H, gọi M là giao điểm của BC và AI. Vẽ (I) bán kính IB,AC cắt (I) tại K.
Chứng minh: H là trung điểm của BC.
Chứng minh: AI là phân giác của
Chứng minh: B, I, K thẳng hàng.
Gọi E là trung điểm của AM, chứng minh: CE là tiếp tuyến của (I)
6/ Cho (O,R) đường kính AB,Trên tiếp tuyến tại A lấy AD=2R, trên (O) lấy điểm C sao cho AD = DC . vẽ (I) đường kính OA cắt AC tại M.
Chứng minh: hai đường tròn tâm O và I tiếp xúc.
Chứng minh: OM // BC và 3 điểm O, M, D thẳng hàng.
Chứng minh: DC là tiếp tuyến của (O).
Kẻ AI // OC ( I thuộc AD). Chứng minh: AOCI là hình thoi và tính SAOCI theo R.


7/ Cho (O,R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy điểm M sao cho OM=2R, kẻ tiếp tuyến MC, kẻ CH vuông góc AB và OK vuông góc AC. Tiếp tuyến tại B cắt AC tại D
Chứng minh: O, K, M thẳng hàng.
Chứng minh: AC.AD = 4R2 .
Kẻ CE vuông góc AM cắt OM tại P. Chứng minh: OCPA là hình thoi.
Gọi I làtrung điểm của CH, AI cắt BD tại N. Chứng minh: CN là tiếp tuyến của(O).


8/ Cho (O) đk AB, dây AC < CB.Tia phân giác cắt tiếp tuyến ở A tại M, kẻ CH vuông góc AB.
Chứng minh: MC là tiếp tuyến của (O).
Chứng minh: OM // BC.
OM.CH = MC.BC
Gọi I là giao điểm của CH và MB. Chứng minh: I là trung điểm của CH.
9/ Cho (O) đường kính AB, lấy C thuộc (O), kẻ bán kính OI // AC , BI cắt AC tại D, AI cắt tiếp tuyến ở B tại O’. Vẽ (O’) bán kính O’B .
Chứng minh: O’B2 =O’A.O’I
Chứng minh:AO’ là phân giác
Chứng minh: AD là tiếp tuyến của (O’).
Kẻ dây cung EF của (O’) đi qua I. Chứng minh: IE.AF = IF.AE
10/ Cho (O) đường kính AB, dây cung AD > DB, kéo dài AD một đoạn DM = AD. BM cắt (O) tại C, gọi H là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh:AB = BM.
Chứng minh: AH.BC = HC.AB.
Chứng minh:MH vuông góc AB tại I.
Chứng minh: AC.AH + BH.BD = 4R2 .
Gọi K là trung điểm MH. Chứng minh: DK là tiếp tuyến của