Ôn tập định luật bảo toàn

Chương 3. CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Bài 1 : hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
a)
1 và
2 cùng hướng.
b)
1 và
2 cùng phương, ngược chiều.
c)
1 và
2 vuông góc nhau
d)
1 và
2 hợp nhau một góc 1200 .
Bài giải :
a) Động lượng của hệ :
=
1 +
2 ; Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :
=
1 +
2 ;Độ lớn : p = p1 - p2 = m1v1 - m2v2 = 0 kgm/s
c) Động lượng của hệ :
=
1 +
2 ; Độ lớn : p =
=
= 4,242 kgm/s
d) Động lượng của hệ :
=
1 +
2 ; Độ lớn : p = p1 = p2 = 3 kgm/s
Bài 2 : Một quả cầu rắn khối lượng 0,1 kg chuyển động với vận tốc 4 m/s trên mặt phẳng ngang. Sau khi va vào vách cứng, nó bậc trở lại với cùng vận tốc đầu 4 m/s. Hỏi độ biến thiên động lượng quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu ? Tính xung lực ( hướng và độ lớn ) của vách tác dụng lên quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05 (s)
TT: m = 0,1 kg ;v = 4 m/s ;v’= 4m/s ;(Wđ = ?
Bài giải :
Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu trước khi va vào vách.
Độ biến thiên động lượng :
(p = p2 – p1 = (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8 kgm/s.
Áp dụng định luật II Newton dưới dạng tổng quát :
F (t = (p
Lực F do vách tác dụng lên quả cầu cùng dấu (p, tức là hướng ngược chiều chuyển động ban đầu của vật. Đối với một độ biến thiên động lượng xác định, thời gian tác dụng (t càng nhỏ thì lực xuất hiện càng lớn, vì thế gọi là xung lực :

= - 16 N
Bài 3 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi ve đang nằm yên. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép bằng 3 lần khối lượng bi ve.
Bài giải :
Ta gọi :
- Khối lượng bi ve là m ; - Khối lượng bi thép là 3m.
- Vận tốc sau va chạm của bi ve là v’1 ; - Vận tốc sau va chạm của bi thép là v’2.
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu của bi thép
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : 3mv = mv’1 + 3mv’2
Với : v’1 = 3v’2 ( 3mv = 3m’2 + 3mv’2 = 6mv’2 ( v’2 =
; v’1 =

Bài 4 : Một tên lửa có khối lượng M = 10 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau ( tức thời) khối lượng khí 2 tấn với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết vận tốc v của khí giữ nguyên không đổi.
M = 10 tấn = 104 kg ;V = 200 m/s ;v = 500 m/s ;V’ = ? m/s
Bài giải :
Chọn chiều chuyển động của tên lửa là chiều dương. Theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của khí đối với đất là : v1 = V + v = 200 – 500 = - 300 m/s
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa và khí : MV = (M –m)V’ + mv1 (
;Thay số : V’ =
= 325 m/s
Bài 5 : Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc 200 m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 cũng bằng 200 m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Ta xem hệ các mãnh đạn ngay khi đạn nổ