ON TAP CHUONG TRINH HINH HOC LOP 9

PHẦN HÌNH HỌC




I. Các bài toán hình học phẳng
1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
a) Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ta có
b2 = a. b’ c2 = a. c’
b2 + c2 = a2 h2 = b’. c’
a. h = b. c
b) Tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Các tỉ số lượng giác của góc nhọn ( được định nghĩa như sau:
sin( = cos( =
tg( = cotg( =
- Với hai góc ( và ( phụ nhau ta có
sin( = cos( cos( = sin(
tg( = cotg( cotg( = tg(
- Một số góc đặc biệt


c) Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề
d) Một số công thức tính diện tích tam giác
S = (h là đường cao ứng với cạnh a)
S =
S = p.r (p là nửa chu vi, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác)
S = (R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác)
S = (p là nửa chu vi của tam giác)

2. Đường tròn:
a) Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách đều điểm O một khoảng bằng R
- Tuỳ theo OM = R; OM < R; OM > R mà ta có điểm M nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn
- Qua ba điểm không thẳng hàng, bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một đường tròn
- Đường tròn có tâm đối xứng, đó là tâm đường tròn. Đường tròn có vô số trục đối xứng, đó là bất kì đường kính nào của nó
b) Đường kính và dây cung của đường tròn. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Trong một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
- Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
- Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
- Trong một đường tròn: Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm. Trong hai dây không bằng nhau, dây lớn hơn khi và chỉ khi nó gần tâm hơn
c) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Căn cứ vào số điểm chung 0, 1, 2 của đường thẳng và đường tròn mà ta định nghĩa các vị trí: đường thẳng và đường tròn không giao nhau; tiếp xúc nhau; cắt nhau. với mỗi vị trí trên, khoảng cách d từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính R của đường tròn có các liên hệ: