Ôn tập Chương IV. Số phức

KIẾN THỨC: I. CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA
* Số phức: z = a + bi a gọilà .......; b gọi là ................ * Số phức bằng nhau: a + bi = c + di LATEX(hArr) Điểm M(a; b) trên hệ trục Oxy biểu diễn cho số phức z = ...................... * Độ dài của LATEX(vec (OM)) với M(a; b) gọi là Mô đun của số phức z = ............... |a + bi| = LATEX(sqrt(a^2 + b^2)) * Số phức LATEX(bar(z)) = a - bi là số phức liên hợp của số phức z = .............. MỞ ĐẦU
MỞ ĐẦU: ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH Tiết 65: ÔN TẬP CHƯƠNG IV SỐ PHỨC GV : NGUYỄN QUANG SÂM TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC I. CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA
số phức: I. CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA
* Số phức: z = a + bi a gọi là phần .......; b: gọi là phần .....? * Số phức bằng nhau: a + bi = c + di LATEX(hArr)................? Điểm M(a; b) trên hệ trục Oxy biểu diễn cho số phức z = ................? * Độ dài của LATEX(vec (OM)) với M(a; b) gọi là Mô đun của số phức z =................? |a + bi| = LATEX(............?) * Số phức LATEX(bar(z)) = a - bi là số phức liên hợp của số phức z = ................? HÃY ĐIỀN VÀO NHỮNG THÔNG TIN CẦN THIẾT SAU? CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC: II. CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC
1. Cộng, trừ hai số phức: (a + bi) + (c + di) = ................................? (a + bi) - (c + di) = ............................? 2. Nhân hai số phức (a + bi)(c + di) = ...........................? 3. Phép chia hai số phức Để tính thương LATEX((a + bi)/(c + di)) ta nhân cả tử và mẫu với số phức liên hợp của c + di LATEX((a + bi)/(c + di)) = .......................? =........................? PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC: III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Giải phương trình: aLATEX(x^2) + bx + c = 0 Biệt thức LATEX(Delta) = LATEX(b^2) - 4ac * Nếu LATEX(Delta) = 0 phương trình có 1 nghiệm thực x = -LATEX(b/(2a)) * Nếu LATEX(Delta) > 0 phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt x = LATEX((-b-sqrt(Delta))/(2a)) và x = LATEX((-b+sqrt(Delta))/(2a)) * Nếu LATEX(Delta) < 0 phương trình có 2 nghiệm phức x = ........................? và x = ..............................? LUYỆN TẬP: I. CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA
Tìm tất cả các số phức z thoả mãn: a) Điểm biểu diễn của z nằm bên phải đường thẳng x =1 b) Điểm biểu diễn của z nằm kẹp giữa hai đường thẳng y =1 và y = -2 và trên cả hai đường thẳng. c) Điểm biểu diễn của z nằm kẹp giữa hai đường thẳng x =1 và x = -1 đồng thời nằm trong đường tròn tâm O bán kính r = 2. Giải - HD - ĐS: a) z = a+bi với LATEX(a > 1, binR) Bài tập 1 b) z = a+bi với LATEX(-2 <= b <=1, ainR) c) z = a+bi với LATEX(-1 < b <1, |z| =sqrt(a^2+b^2)<2) bài tập 2: I. CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA
Bài tập 2 Tìm các số thực a, b sao cho: a) 3x+yi = 2y+1+(2-x)i b) 2x+y -1 = (x+2y -5)i Giải - HD - ĐS: a) 3x+yi = 2y+1+(2-x)i ĐS: x =1; y= 1 b) 2x+y -1 = (x+2y -5)i ĐS: x = -1; y= 3 Bài tập 3 So sánh phần thực và phần ảo của số phức z = a + bi với Mô đun của nó ? II. CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC
BÀI TẬP ÔN TẬP: II. CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC
Bài tập 4: Thực hiện các phép tính: a) (3+2i)LATEX([(2- 2i)+(2+i)]) b) (4 - 3i) + LATEX((1+2i)/(2+3i)) Bài tập 5: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) (3+4i)z+(1 - 3i) = 2+5i b) (4+3i)z - (5-3i) = 2iz Giải - HD - ĐS: BT 4: a) 14+5i b) LATEX(60/13 - 38/13i) BT 5 a) z = LATEX( 7/5 + 4/5i) b) z = 1 - i III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
BÀI TẬP ÔN TẬP: III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
Bài tập 6: Giải các phương trình sau trên tập số phức: a) LATEX(3z^2+7z+8 = 0) b) LATEX(z^4 - 8 = 0) c) LATEX(z^4 - 1 = 0) Giải- HD - ĐS a) LATEX(3z^2+7z+8 = 0). Ta có: LATEX(Delta =49 - 96 = - 47). LATEX(Delta) có hai căn bậc hai thuần ảo là LATEX(+-isqrt47) Vậy phương trình có hai nghiệm phức là: z = LATEX((-7+-isqrt47)/6) b) LATEX(z^4 - 8 = 0 hArr (z^2+2sqrt2)(z^2 - 2sqrt2) = 0 * LATEX(z^2+2sqrt2=0 hArr z^2 = - 2sqrt2 hArr z= +-iroot4(8))) * LATEX(z^2 -2sqrt2=0 hArr z^2 = 2sqrt2 hArr z= +-root4(8)) Vậy phương trình có 4 nghiệm là: z= LATEX(+-iroot4(8)) và z = LATEX(+-root4(8))) BÀI TẬP: III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
c) Tương tự phần b): PT có 4 nghiện là: z =LATEX(+-1) và z =LATEX(+-i) Bài tập 7 Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4 Giải - HD - ĐS Hai số phức cần tìm là nghiệm của phương trình: LATEX(z^2 - 3z+4 = 0) Hai số cần tìm là: z=LATEX((3+isqrt7)/2) và z=LATEX((3 - isqrt7)/2) IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI 1: IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM - CÂU HỎI 1
Số nào trong các số sau là số thực ?
(A):LATEX((sqrt(3) +2i) - (sqrt(3) -2i))
(B): LATEX((2 + isqrt(5)) + (2 - isqrt(5)))
(C): LATEX((2 + isqrt(5))^2)
(D): LATEX((sqrt(2) + i) / (sqrt(2) -i))
CÂU HỎI 2: IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM - CÂU HỎI 3
Chọn kết quả đúng hoặc sai trong mỗi mệnh đề sau
(A): LATEX(i^1977) = -1
(B): LATEX(i^1945) = i
(C): LATEX(i^2004) = 1
(D): LATEX(i^1975) = -1
(E): LATEX(i^1954) = -1
CÂU HỎI 3: IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM - CÂU HỎI 4
Hãy lựa chọn các phần ở hai cột để ghép lại thu được mệnh đề đúng.
LATEX((1 +i)^8) =
LATEX((1 + i)^2 - (1 - i)^2) =
LATEX((1 - i)^4) =
LATEX((1 + 2i)^2 + (3 - 2i)) =


Mục 6:
CÁC DẠNG BÀI TẬP CỦA CHƯƠNG IV GỒM NHỮNG DẠNG NÀO? VỀ NHÀ ÔN LẠI LÍ THUYẾT VÀ LÀM CÁC BÀI TẬP 4.28, 4.31, 4.32, 4.33 SBT TRANG 183. TIẾT SAU KIỂM TRA 45` CHÚC QUÝ THẦY, CÔ VÀ CÁC EM SỨC KHOẺ VÀ HẠNH PHÚC : IV. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM