Ôn tập Chương IV. Số phức

Giáo viên thực hiện : T? Thanh Hoỏ
giải tích lớp 12
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THÀY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC NÀY
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
(Tiếp theo)
TIẾT:78
A/ LÝ THUYẾT:
I/ Các khái niệm của số phức:
*Định nghĩa:
số phức z = a + bi ; a,b € R; i2 = -1
*Số phức bằng nhau:
số phức z = a + bi; z’ = c + di
z = z’  a = b và c = d
*Mô đun của số phức: z = a + bi
*Biểu diễn hình học số phức
số phức z = a + bi Được biểu diễn bởi điểm M(a;b) trong hệ tọa độ Oxy
*Số phức liên hợp:
II/ Các phép toán trên tập số phức C:
* Phép cộng và phép trừ
(a+bi) + (c+di) = (a+c) + (b+d)i
III/ Phương trình bậc hai với hệ số thực.
(a+bi) - (c+di) = (a-c) + (b-d)i
* Phép nhân:
(a+bi).(c+di) = (ac - bd) + (ad+bc)i
*Phép chia
Cho PT ax2 + bx + c = o.(a;b;c € R; a ≠ o)
Nếu ∆>0 PT có hai nghiệm thực
Nếu ∆<0 pt có hai nghiệm phức
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
(Tiếp theo)
TIẾT:78
Bài tập trắc nghiệm
1/ Số nào trong các số sau là số thực
2/ Số nào trong các số sau là số thuần ảo
(A)
(B)
(C)
(D)
(A)
(B)
(C)
(D)
=4i
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
(Tiếp theo)
TIẾT:78
B/BÀI TẬP:
Thực hiện các phép tính sau:
Bài 8 trang 143
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
(Tiếp theo)
TIẾT:78
Bài 10 trang 144
Giải các phương trình sau trên tập số phức
Đặt t = z2 ta có PT: t2 = 8
Đặt t = z2 ta có PT: t2 = 1
∆ = 72 – 4.3.8 = -47
∆’ = 1- 13 = -12
Vậy phương trình có 4 nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm
Vậy phương trình có 4 nghiệm
Vậy phương trình có 2 nghiệm
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
(Tiếp theo)
TIẾT:78
Giải các phương trình trùng phương
Bài tập làm thêm
a) Z4 – z2 – 6 = 0
b) 3Z4 + 4z2 – 7 = 0
Đặt t = z2
Với t = -2 vậy z2= -2
Vậy phương trình có 4 nghiệm
Ta có phương trình: t2 – t – 6 = 0
Ta có phương trình: 3t2 + 4t – 7 = 0
Với t = 1 vậy z2= 1
Với t = 3 vậy z2= 3
Với t = -7/3 vậy z2= -7/3
Vậy phương trình có 4 nghiệm
Đặt t = z2
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
(Tiếp theo)
TIẾT:78
Bài tập làm thêm
c/ Z4 – 6z2 + 25 = 0
∆’ = 32 – 25 = - 16 < 0
Phương trình có 2 nghiệm:
Với t = 3 - 4i = 22 - 2.2i + i2 = (2 - i)2
Vậy z2 = (2 - i)2
Với t = 3 + 4i = 22 + 2.2i + i2 = (2 + i)2
Vậy z2 = (2 + i)2
Với t = 8 + 6i = 32 + 2.3i + i2 = (3 + i)2
Vậy z2 = (3 + i)2
Vậy phương trình có 4 nghiệm
d/ Z4 – 16z2 + 100 = 0
∆’ = 82 – 100 = - 36 < 0
Phương trình có 2 nghiệm:
Đặt z2 = t ta có PT: t2 – 6t + 25 = 0
Đặt z2 = t ta có PT: t2 – 16t + 100 = 0
Với t = 8 - 6i = 32 - 2.3i + i2 = (3 - i)2
Vậy z2 = (3 - i)2
Vậy phương trình có 4 nghiệm
HƯỚNG DẪN BÀI VỀ NHÀ
Bài 9 trang 144: Giải các phương trình sau trên tập số phức.
a/ (3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i
 (3 + 4i)z = 2 + 5i - (1 – 3i) = ?
 z = ?
Bài 11 trang 144: Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4
Giả sử hai số cần tìm là z và z’
Ta có z + z’ = 3; z.z’ = 4
Theo Vi-És thì z và z’ là nghiệm của PT: X2 – 3X + 4 = 0 (1)
Giải PT (1) ta tìm được z và z’
Xin chân thành cảm ơn các thày cô.Chúc các thày cô mạnh khỏe.