Ôn tập Chương IV. Số phức

Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô
về dự giờ thăm lớp 12K
Trường thpt hồng quang - tp hải dương
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
I. CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA:
CÂU HỎI:
* Khái niệm số phức? Phần thực, phần ảo của số phức?
* Thế nào là hai số phức bằng nhau?
* Biểu diễn số phức z = a + bi trên mặt phẳng
tọa độ như thế nào?
* Thế nào là mô đun của số phức và công thức
tính mô đun của số phức?
* Số phức nào là liên hợp của số phức a + bi?
Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?
* Tìm mối liên hệ giữa khái niệm mô đun và khái niệm
giá trị tuyệt đối của một số thực.
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
I. CÁC KHÁI NIỆM, ĐỊNH NGHĨA:
* Số phức: z = a + bi,
trong đó a: phần thực, b: phần ảo.
* Số phức bằng nhau: a + bi = c +di a = b và c = d.
* Điểm M(a; b) trên hệ trục Oxy biểu diễn cho số phức
z = a + bi.
* Độ dài của véc tơ với M(a; b) gọi là mô đun của
số phức z = a + bi. Kí hiệu là:

* Nếu
* Số phức là số phức liên hợp của số phức
z = a + bi.
* Số phức bằng số phức liên hợp của nó khi và chỉ khi
nó là một số thực.

ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
BÀI TẬP 1:
Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn:
a) Điểm biểu diễn của z nằm bên phải đường thẳng x = 1.
b) Điểm biểu diễn của z nằm kẹp giữa hai đường thẳng
y = - 1 và y = 2 và trên cả hai đường thẳng đó?
c) Điểm biểu diễn của z nằm kẹp giữa hai đường thẳng
x = - 1 và x = 1, đồng thời nằm trong đường tròn tâm O,
bán kính r = 2.
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
BÀI TẬP 1:
GIẢI - HD - ĐS
a) z = a + bi với

b) z = a + bi với

c) z = a + bi với
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
BÀI TẬP 2:
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z
thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bằng 1. b) Phần ảo của z bằng -2.
c) Phần thực của z thuộc đoạn
[-1; 2], phần ảo của z thuộc
đoạn [0; 1].
BÀI TẬP TẠI LỚP:
1) (CĐ - 2012)

Cho số phức z thỏa mãn

Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
BÀI TẬP 2:
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z
thỏa mãn điều kiện:
a) Phần thực của z bằng 1. b) Phần ảo của z bằng -2.
c) Phần thực của z thuộc đoạn
[-1; 2], phần ảo của z thuộc
đoạn [0; 1].
GIẢI - HD - ĐS
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
BÀI TẬP 3:
Tìm tất cả các số thực x, y sao cho:

a) 3x + yi = 2y + 1 + (2 - x)i

b) 2x + y - 1 = (x + 2y - 5)i
GIẢI - HD - ĐS:
a) 3x + yi = 2y + 1 + (2 - x)i. ĐS: x = 1; y = 1.

b) 2x + y - 1 = (x + 2y - 5)i. ĐS: x = - 1; y = 3.
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
1) (CĐ - 2012) Cho số phức z tm
Tìm tọa độ điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
GIẢI - HD - ĐS:
Vậy điểm biểu diễn của z trong mặt phẳng tọa độ Oxy

là
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
II. CÁC PHÉP TOÁN VỀ SỐ PHỨC:
1. Cộng, trừ hai số phức:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
2. Nhân hai số phức:
(a + bi).(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i
3. Chia hai số phức:
Để tính thương ta nhân cả tử và mẫu với số phức

liên hợp của a + bi
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
BÀI TẬP 4:
Thực hiện các phép tính sau:
BÀI TẬP TẠI LỚP:
2) (ĐH - KD - 2012)

Cho số phức z thỏa mãn

Tìm mô đun của số phức w = z + 1 + i.
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
BÀI TẬP 4:
Thực hiện các phép tính sau:
GIẢI - HD - ĐS:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
BÀI TẬP 5:
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
GIẢI - HD - ĐS:
a) (3 + 4i)z + (1 - 3i) = 2 + 5i b) (4 + 7i)z - (5 - 2i) = 6iz
Câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Câu 1. S? n�o trong cỏc s? sau l� s? th?c?
Câu 2. S? n�o trong cỏc s? sau l� s? thu?n ?o?
Câu 3. Trong cỏc k?t lu?n sau, k?t lu?n n�o l� sai
A. Mô đun của số phức z là một số thực;
B. Mô đun của số phức z là một số phức;
C. Mô đun của số phức z là một số thực dương;
D. Mô đun của số phức z là một số thực không âm.
Câu 4. Bi?t r?ng ngh?ch d?o c?a s? ph?c z b?ng s? ph?c
liờn h?p c?a nú, trong cỏc k?t lu?n sau, k?t lu?n n�o l� dỳng?
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
2) (ĐH - KD - 2012)
GIẢI - HD - ĐS:
Do đó w = 4 + 3i
Mô đun của số phức w là
Cho số phức z thỏa mãn

Tìm mô đun của số phức w = z + 1 + i.
ÔN TẬP CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
Củng cố - Bài tập về nhà:

- Làm các bài tập còn lại trong SGK và trong SBT.

- Giờ sau tiếp tục tiết ôn tập chương.
Chân thành cảm ơn các thầy cô giáo cùng các em học sinh lớp 12k