Ôn tập Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình

Chào mừng các thầy cô giáo
về dự tiết học với lớp 10B2!
LUYỆN TẬP
Tiết 40:
1. Các bước xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by ≤ c ? ax+by < c?
2. Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
3. Nêu nhận xét về GTLN, GTNN của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác (a và b không đồng thời bằng 0, (x;y) là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác)?
KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Các bước xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by ≤ c (*)
B1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng Δ: ax+by=c.
B2: Lấy điểm M0(x0;y0) không thuộc Δ.
B3: Thay giá trị x0, y0 vào bất phương trình:
B4: Kết luận:
Thỏa mãn: Miền nghiệm của (*) là nửa mặt phẳng bờ Δ, chứa M0.
Không thỏa mãn: Miền nghiệm của (*) là nửa mặt phẳng bờ Δ, không chứa M0.
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
B1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ các đường thẳng có dạng ax+by=c tương ứng.
B2: Lấy điểm M0(x0;y0) không thuộc bất kì đường thẳng nào ở trên.
B3: Thay giá trị x0, y0 vào các bất phương trình trong hệ. Xác định miền nghiệm của các bất phương trình đó.
B4: Vẽ hình, kết luận.
KIỂM TRA BÀI CŨ
3. GTLN, GTNN của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác: F đạt GTLN, GTNN tại một trong các đỉnh của đa giác.
I. Kiến thức cần nắm:
- Các bước xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- GTLN, GTNN của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác đạt được tại một trong các đỉnh của đa (a và b không đồng thời bằng 0, (x;y) là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác).
II. Bài tập:
Bài 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:
LUYỆN TẬP
Tiết 30:
II. Bài tập:
Bài 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình sau:
Giải:
- Vẽ đường thẳng Δ: 2x+y=2
- Lấy
- Ta có:
(không thỏa mãn)
- Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ Δ, không chứa O, loại đi đường thẳng Δ.
2
LUYỆN TẬP
Tiết 30:
Bài 2: a.Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:
II. Bài tập:
b. Tìm GTNN của biểu thức P=5x-2y trên miền đa giác là miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.
LUYỆN TẬP
Tiết 30:
Bài 2: a.
LUYỆN TẬP
Tiết 30:
II. Bài tập:
- Vẽ các đường thẳng:
Δ1: x+y=4
Δ2: 2x-y=2
Δ3: x=3
Δ4: y=0
- Lấy M(1;1) không thuộc các đường thẳng trên.
- Ta có:
(thỏa mãn)
(thỏa mãn)
(không thỏa mãn)
(thỏa mãn)
- Miền nghiệm của (1), (3) và (4) chứa M, miền nghiệm của (2) không chứa M.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác ABCD, kể cả 4 cạnh của tứ giác đó.
Bài 2:
A
B
D
C
Vậy GTNN của biểu thức P=5x-2y trên miền tứ giác ABCD là 5, đạt tại x=1 và y=0
- Ta có:
A(1;0)
B(2;2)
C(3;1)
D(3;0)
5
6
13
15
b.
4
4
-2
Δ1
Δ2
Δ3
Δ4
3
LUYỆN TẬP
Tiết 30:
II. Bài tập:
- Vẽ các đường thẳng:
Δ1: x+y=4
Δ2: 2x-y=2
Δ3: x=3
Δ4: y=0
- Lấy M(1;1) không thuộc các đường thẳng trên.
- Ta có:
(thỏa mãn)
(thỏa mãn)
(không thỏa mãn)
(thỏa mãn)
- Miền nghiệm của (1), (3) và (4) chứa M, miền nghiệm của (2) không chứa M.
Bài 3: Một hộ nông dân dự định trồng đậu và trồng cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu được 3 triệu đồng trên mỗi a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu được 4 triệu đồng trên mỗi a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180.
Gọi x(a) là diện tích trồng đậu và y(a) là diện tích trồng cà,
Số công là :
Số tiền thu được:
Theo đề ta có hệ bất phương trình:
Diện tích sử dụng là:
Giải:
x  0 và y  0;
T=3x+4y (triệu đồng)
x +y (a)
20x+30y (công)
LUYỆN TẬP
Tiết 30:
II. Bài tập:
8
9
Δ3
C
B
Δ2
M
Δ4
6
8
A
Δ1
9
2
6
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là miền tứ giác OABC, kể cả các cạnh của tứ giác đó.
- Ta có:
A(0;6)
B(6;2)
C(8;0)
Vậy hộ đó cần trồng 6a đậu và 2a cà để số tiền thu được lớn nhất là 26 triệu đồng
0
24
26
24
LUYỆN TẬP
Tiết 30:
CỦNG CỐ
1. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
A. (0;1)
B. (-1;1)
C. (1;3)
D. (-1;0)
2. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị tô màu trong hình vẽ (không kể bờ là đường thẳng d):
A. x + y < 2
D. x - y <-2
C. x+y>2
B. x - y >- 2
- Các bước xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cách xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Cách tìm GTLN, GTNN của biểu thức F=ax+by trên một miền đa giác (a và b không đồng thời bằng 0, (x;y) là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác).
DẶN DÒ
Đọc bài mới: “Dấu của tam thức bậc hai”.
Cần nắm:
Giải hoàn thiện bài tập 3 vào vở bài tập.
Chúc quý thầy cô giáo sức khỏe, chúc các em học tập tốt!