Ôn tập Chương IV. Bất đẳng thức. Bất phương trình

CHƯƠNG IV
BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Câu 1. Cho các số thực a, b, c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c²
A. 1/3 B. 1/2 C. 1 D. 3/2
Câu 2. Cho các số thực a, b > 0 thỏa mãn a² + b² = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + a + b
A. 4 B. 3 C. 3/2 D. 2
Câu 3. Cho các số thực a, b > 0 thỏa mãn ab = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 9a² + 4b²
A. 24 B. 26 C. 13 D. 36
Câu 4. Cho các số thực a, b > 0 thỏa mãn ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a² + 4b²
A. 2 B. 4 C. 3 D. 5
Câu 5. Cho các số thực a, b > 0 thỏa mãn a²b + ab² = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a³ + b³
A. 1/2 B. 1/4 C. 1 D. 2
Câu 6. Cho các số thực dương a, b, c thỏa a² + (b + c)² = 8. Tìm giá trị lớn nhất của P = a(b + c)
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4
Câu 7. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b ≤ ab. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a³ + b³
A. 16 B. 8 C. 54 D. 12
Câu 8. Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn a + b = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P = ab
A. 1/2 B. 1/4 C. 1 D. 2
Câu 9. Tìm giá trị lớn nhất của P = a(4 – a) với 0 < a < 4
A. 2 B. 1 C. 8 D. 4
Câu 10. Cho hai số thực a, b > 0 thỏa mãn a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a³/b + b³/a
A. 2 B. 1/4 C. 1/2 D. 1/8
Câu 11. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
+ 4x với x > 1
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1/x² + 2x với x > 0
A. 1 B. 2 C. 3 D. 8
Câu 13. Tìm giá trị lớn nhất của P = (x + 3)(1 – x) với –3 ≤ x ≤ 1
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất của P = x(2 – x) với 0 ≤ x ≤ 2
A. 3 B. 1/2 C. 1 D. 2
Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x +
với x > –1/4
A. 9/4 B. 7/4 C. 4 D. 2
Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
+ x với x > y > 0
A. 4 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 17. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =
với x > 1
A. 1 B. 7/4 C. 1/4 D. 5/4
Câu 18. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ab = 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = (1 + a)(1 + b)
A. 16 B. 6 C. 4 D. 9
Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của