Ôn tập Chương III. Phương pháp tọa độ trong không gian

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁM KHẢO
LUYỆN TẬP
HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Người thực hiện : Nguyễn Năng Suất
Giáo viên trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh
Tiết 29:
(Bài tập về mặt cầu)
Hình ảnh mặt cầu trong thực tế
Có rất nhiều vật thể trong thực tế có hình dạng mặt cầu do vậy chúng ta cần nghiên cứu các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.
với điều kiện : A2 + B2 + C2 - D > 0
m?t c?u (S) cú tâm là: I(-A; -B; -C)
Bán kính của mặt cầu là :
mặt cầu (S) cú tâm I(a;b;c), bán kính r .
Kiểm tra bài cũ
Có mấy dạng phương trình mặt cầu? Trong mỗi dạng cho biết tâm và bán kính của mặt cầu đó?
Có 2 dạng phương trình mặt cầu (S):
Dạng 1:
Dạng 2:
Đáp án:
Bài 5-Tr 68 SGK: Tìm tâm và bán kính của cỏc mặt cầu cú phuong trỡnh sau :
Giải :
a,Ta có :
Tâm mặt cầu I(4;1;0)
Bán kính của mặt cầu :
GM
Nêu các xác định tâm bán kính mặt cầu dạng x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0.
Ta có :
Tâm mặt cầu l�:
I(1;-4/3;-5/2)
Bán kính của mặt cầu l�:
b) Maët caàu (S) ñi qua ñieåm A(5 ;-2 ; 1), coù taâm I(3 ; -3 ;1)
Bài 6-T68 SGK: Lập phương trình mặt cầu (S) bieỏt:
a)Maởt ca�u (S) có đường kính AB với A (4;-3;7) , B (2;1;3)
c) Mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A(6 ;-2 ; 3 ),B(0 ; 1 ;6 ),C(2 ; 0 ;-1 ); D( 4 ; 1 ; 0 ).
GM
Muốn lập phương trình mặt cầu cần biết những yếu tố nào?
Giải :
Bài 6 a) Mặt cầu có tâm là trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Ta có :
Gọi r là bán kính mặt cầu , ta có :
Vậy phương trình của mặt cầu là :
Có thể giải cách khác không?
(x-3)2+ (y+3)2 + (z-1)2 = 5
Bài 6 b) Caựch giaỷi I
Gọi r là bán kính mặt cầu , ta có :
Vậy phương trình của mặt cầu là :
Hướng dẫn cách giải II
Mặt cầu tâm I(3;-3;1) bán kính r có dạng:
(x-3)2+(y+3)2+(z-1)2 = r2 do A(S) theá toaï ñoä cuûa A vaøo tìm ñöôïc r, suy ra phöông trình cuûa maët caàu (S)
Cách II
12A - 6B - 6C = - 12
-4A + 2B + 14C= - 32
-4A - 2B - 2C = 12
Phuong mặt cầu (S) cĩ d?ng:
ta có :
49 +12A - 4B + 6C + D = 0 (1)
lấy (1)-(2) ; (2)-(3) ; (3)-(4) ta được
37 + 2B + 12C + D = 0 (2)
5 + 4A - 2C + D = 0 (3)
17 + 8A + 2B + D = 0 (4)
A = -2
B = 1
C = - 3
D = -3
vậy phương trình mặt cầu (S) là:
Bài 6 C) Caựch I:
A(6 ;-2 ;3)  (S)
B(0;1;6)  (S)
C(2;0;-1)  (S)
D(4;1;0)  (S)
Hướng dẫn cách giải 2 : I (a;b;c) là tâm của mặt cầu (S)
thì : IA = IB = IC = ID
Lập hệ PT và giải hệ PT theo ĐK trên ta được toạ độ tâm I
Bán kính R = IA ; hoặc R = IB ; hoặc R = IC ; hoặc R = ID
Có thể giải cách khác không?
 Phương trình x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0
Víi ®iÒu kiÖn A2 + B2 + C2- D > 0 laø phöông trình maët caàu
t©m I(-A; -B; -C), b¸n kÝnh
B�i 1: Các mệnh sau mệnh đề nào đúng mệnh đề nào sai ? Nếu sai chỉ rõ chỗ sai.
MÆt cÇu (S) có ph trình : x2+y2+z2- 4x+6y+2z-2=0
t©m là I(2; -3; -1), b¸n kÝnh lµ : r =3
 MÆt cÇu (S) coù phöông trình: (x-2)2+y2+(z+3)2=9 t©m là : I(-2; 0; 3), b¸n kÝnh lµ : r =3
Tổ
1
Tổ
2
Tổ
3
Tổ
4
Sai toạ độ tâm
I(2;0;-3)
Đúng
Sai bán kính
R=4
Đúng
sai
Bài tập củng cố:
ĐA
Xin chân thành cảm ơn quí thày cô và các em học sinh
Bài học kết thúc
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Ơn t?p l?i bi?u th?c to? d? c?a c�c ph�p tốn v? v�cto, bi?u th?c to? d? tích vơ hu?ng v� ?ng d?ng, phuong trình m?t c?u, c�ch x�c d?nh t�m b�n kính m?t c?u cĩ phuong trình cho tru?c.

2/ Xem trước nội dung bài phương trình mặt phẳng. Biết véctơ pháp tuyến của mặt phẳng, biết phương trình tổng quát của mặt phẳng.