Ôn tập Chương III. Góc với đường tròn

CHÀO MỪNG THẦY CÔ
ĐẾN VỚI TIẾT HÌNH HỌC
HÔM NAY
ÔN TẬP CHƯƠNG III
HÌNH HỌC 9
GV : Phan Thanh Trúc
TUẦN 28 -TIẾT 56 :
Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
a. Đúng
A
C
B
D
O
1
2
Các câu sau đây đúng hay sai ? nếu sai hãy giải thích .
b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
b. Sai
A
B
C
O
Góc nội tiếp ACB chắn cung lớn AB, nhưng góc ở tâm AOB không thể chắn cung lớn AB.
Trong một đường tròn:
B
C
A
O
Các câu sau đây đúng hay sai ? nếu sai hãy giải thích .
Trong một đường tròn:
c) Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
C. Đúng
B
A
D
C
O
M
Các câu sau đây đúng hay sai ? nếu sai hãy giải thích .
Trong một đường tròn:
d) Nếu hai cung bằng nhau thì các dây căng hai cung đó song song nhau.
d. Sai
nhưng dây AB và dây CD không song song.
B
A
C
D
O
A
B
C
D
O
Các câu sau đây đúng hay sai ? nếu sai hãy giải thích .
Bài 1. (BT90.104.sgk)
D
C
B
A
O
�
H
4
r
R
a. Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4cm
b. Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông.
Tính bán kính R

c. Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuơng . Tính bán kính r
Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (0;R)
Nên : AB=R
Vẽ OH vuông góc với DC
Mà AB=4 cm
Bài 1. (BT90.104.sgk)
D
C
B
A
O
�
H
4
r
R

d. Tính di?n tích hình vi�n ph�n BmC.
m
*Diện tích quạt OBC là:
*Diện tích tam giác OBC:
*Diện tích viên phân BmC :
Do tam giác BOC vuông cân tại O (suy từ tính chất hai đường chéo hình vuông )
4
Bài 1. (BT90.104.sgk)
D
C
B
A
�
4

m
e) Tính diện tích hình giới hạn bởi hình vuông cạnh 4 cm và hình tròn (O ; r)
*Diện tích hình vuông ABCD:
*Diện tích hình tròn (O; r):
*Diện tích hình cần tính:
4
O
R
r
Bài 2. BT95.105.sgk
CD = CE.
a. Chứng minh CD = CE.
H
D
E
1
1
B
C
O
A
* Trường hợp tam giác ABC có
Bài 2. BT95.105.sgk
H
D
E
1
1
B
C
O
A
a. Chứng minh CD = CE.
Ta có:
(Hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc )
(hai góc nội tiếp bằng
nhau chắn các cung bằng nhau)
Vậy CD = CE ( Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau )
Bài 2. BT95.105.sgk
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
b. Tam giác BHD cân.
Tam giác BHD cân.
BK là đường phân giác
BK là đường cao
Bài 2. BT95.105.sgk
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
b. Tam giác BHD cân.
Từ (1) và (2) suy ra :
Suy ra BK là đường phân giác(2)
Gọi K là giao điểm của AD và BC.
HayBK là đường cao của tam giácBHD(1)
Lại có ( cmt )
(hai góc nội tiếp chắn hai
cung bằng nhau thì bằng nhau)
Tam giác BHD cân tại B
Bài 2. BT95.105.sgk
b. Chứng minh tam giác BHD cân.
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
1
1
1
Ta có:
(hai góc nhọn có cạnh tương ứng vuông góc)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)
Vậy tam giác BHD cân tại B.
Bài 2. BT95.105.sgk
c. Chứng minh CD = CH.
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
1
1
Ta có: tam giác BHD cân tại B (cmt)
Có BK là đường cao (cmt)
Suy ra BK là đường trung trực của DH
Hay BC là đường trung trực của DH
Vậy CD = CH.
Bài 2. BT95.105.sgk
d.Chứng minh tứ giác THKC nội tiếp.
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
T
1
1
* Gọi T là giao điểm của BE và AC.
* Xét tứ giác THKC có:
Vậy tứ giác THKC nội tiếp
(tứ giác có tổng hai góc đối bằng )
Bài 2. BT95.105.sgk
d. Chứng minh tứ giác ABKT nội tiếp.
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
T
1
1
* Xét tứ giác ABKT có:
Vậy tứ giác ABKT nội tiếp
T và K cùng nhìn đoạn thẳng AB dưới cùng một góc
Suy ra bốn điểm K, T, A, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB.
Bài 2. BT95.105.sgk
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
T
* Trường hợp tam giác ABC có
Qua hai bài toán trên giúp ta ôn lại kiến thức liên quan đến diện tích hình vuông, hình tròn, diện tích hình viên phân cũng như cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau dựa trên hai cung bằng nhau, chứng minh tứ giác nội tiếp.
Các em về nhà vẽ lại hình trong trường hợp tam giác ABC có góc C là góc tù.
Minh họa
? Tuần sau nghỉ giữa học kỳ II,nên:

* Ôn thật kỹ kiến thức cơ bản của chương: học thuộc các định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, công thức tính về đường tròn và hình tròn.
* Xem lại các bài tập đã giải.

? Tuần 29 từ 6/4/2009 đến 11/4/2009 sẽ kiểm tra 1 tiết.

? Xem trước Hình học chương IV: Bài Hình trụ.
BÀI HỌC KẾT THÚC
* Cảm ơn quý thầy cô 8 tru?ng trong Th? x� đến dự giờ thăm lớp.
* Chúc quý thầy , cô mạnh khỏe.
*Cảm ơn quý th?y cơ trong BGH v� T? Tốn Tru?ng Th? Khoa Hu�n h? tr?
* Cảm ơn c�c em h?c sinh l?p 9A3 Tru?ng Th? Khoa Hu�n
�
�