Ôn tập Chương III. Góc với đường tròn

H
I
N
H
H
O
C
HỌC-HỌC NỮA- HỌC MÃI
9
Các nội dung cần ôn tập trong chương
Liên hệ giữa cung và dây; dây và khoảng cách đến tâm
Các loại góc trong đường tròn
Tứ giác nội tiếp
- Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp đa giác
- Độ dài đường tròn, cung tròn và diện tích hình tròn, quạt tròn
Tiết: 55
I/LÝ THUYẾT:
1/Các loại góc trong đường tròn:
Góc ở tâm:
AOB là góc ở tâm chắn cung AB
Có đỉnh trùng với tâm đường tròn
AOB = sđ AB
Góc nội tiếp:
Đỉnh nằm trên đường tròn
Hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn
ACB là góc nội tiếp chắn cung AB
ACB = ½ sđ AB
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
ACx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung chắn cung AC
ACx = ½ sđ AC
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Tiết: 55
I/LÝ THUYÊT:
1/Các loại góc trong đường tròn:
Góc có đỉnh bên trong đường tròn
CIM là góc có đỉnh bên trong
đường tròn
CIM = ½ (sđ AB + sđ CM)

Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
AKB là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
AKB = ½ (sđ AB – sđ MN)
Góc ở tâm:
Góc nội tiếp:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Tiết: 55
I/LÝ THUYÊT:
1/Các loại góc trong đường tròn:
Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Góc ở tâm:
Góc nội tiếp:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2/Liên hệ giữa các yếu tố trong đường tròn:
Nếu AB = CD
Thì AB = CD
Liên hệ giữa cung và dây
Nếu AB < CD
Thì AB < CD
Nếu MA = MB
Thì KA = KB và OM vuông góc AB
Nếu AB // CD
Thì AC = BD
ÔN TẬP CHƯƠNG III
+ .BAC = BDC
Nếu AB = CD
Thì ADB = CAD
AMB = 900
Tiết: 55
I/LÝ THUYÊT:
1/Các loại góc trong đường tròn:
Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Góc ở tâm:
Góc nội tiếp:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2/Liên hệ giữa các yếu tố trong đường tròn:
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Liên hệ giữa cung và dây
Tiết: 55
I/LÝ THUYÊT:
1/Các loại góc trong đường tròn:
Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Góc ở tâm:
Góc nội tiếp:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2/Liên hệ giữa các yếu tố trong đường tròn:
3/Tứ giác nội tiếp
+ Tứ giác ABCD nội tiếp
A + C = 1800 ;
B + D = 1800
Nhận biết được tứ giác nội tiếp
Phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
Tứ giác có tổng hai góc đối = 1800
Hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh đối diện hai góc bằng nhau
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Liên hệ giữa cung và dây
Tiết: 55
I/LÝ THUYÊT:
1/Các loại góc trong đường tròn:
Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Góc ở tâm:
Góc nội tiếp:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2/Liên hệ giữa các yếu tố trong đường tròn:
3/Tứ giác nội tiếp
Nhận biết được tứ giác nội tiếp
Phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
Tứ giác có tổng hai góc đối = 1800
Hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh đối
diện hai góc bằng nhau
Góc ngoài tại một đỉnh bằng

góc trong tại đỉnh đối diện
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Liên hệ giữa cung và dây
Tiết: 55
I/LÝ THUYÊT:
1/Các loại góc trong đường tròn:
Góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Góc ở tâm:
Góc nội tiếp:
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2/Liên hệ giữa các yếu tố trong đường tròn:
3/Tứ giác nội tiếp
Nhận biết được tứ giác nội tiếp
Phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
4/ Đường tròn nội tiếp đa giác
Đường tròn ngoại tiếp đa giác
5/ Độ dài đường tròn
C = 2 R
Ln =
Rn
180
Diện tích hình tròn
Độ dài cung
S = R2
Diện tích quạt tròn:
Sq =
R2n
360
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Liên hệ giữa cung và dây
Tiết: 55
I/LÝ THUYÊT:
II/ BÀI TẬP
1/Bài tập trắc nghiệm
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Câu1: Xác định Đúng – Sai ở các khẳng định sau:
a/ Trong một đường tròn các góc nội tiếp bằng nhau
chắn các cung bằng nhau
b/ Hình thang nội tiếp được trong đường tròn
c/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba
đường phân giác của tam giác
d/ Số đo góc ở tâm bằng nửa số đo cung bị chắn
e/ Trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai
dây song song thì bằng nhau
Đ
Đ
S
S
S
f/ Hình thang nội tiếp được đường tròn là hình thang cân
Đ
Tiết: 55
I/LÝ THUYÊT:
II/ BÀI TẬP
1/Bài tập trắc nghiệm
ÔN TẬP CHƯƠNG III
Câu 2: Chọn kết quả đúng ở các câu trả lời sau:
1/ Trong (O), nếu góc nội tiếp g.AMB = 380 thì số đo góc ở tâm AOB là:
a/ 190 b/ 380 c/ 760
2/ Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường:
a/ Trung trực b/ Phân giác c/ Trung tuyến d/ Đường cao
3/ Diện tích hình tròn đường kính 10cm là:
a/ 100 b/ 10 c/ 5 d/ 25
4/ Những tứ giác nào sau đây nội tiếp được đường tròn:
a/ Hình bình hành; Hình chữ nhật b/ Hình chữ nhật; Hình thang vuông
c/ Hình thang cân ; Hình chữ nhật; Hình vuông
N?i dung chu?n b? cho ti?t sau:
Ôn lại tất cả các kiến thức lý thuyết trong chương
Thực hiên các bài tập trong sách giáo khoa
Tập trung giải các bài tập sau đây:
Bài: 91; 92/ 104; bài : 95;96;97/ 105
Hướng dẫn bài tập về nhà
Bài97:
Cho t/g ABC vuông ở A(AB < AC).Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC.Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. CMR:
a/ Tứ giác: ABCD nội tiếp được b/ g.ABD = g.ACD
c/ CA là tia phân giác của góc SCB
a/Ta có: g.BAC =900 ( tg ABC vuông tại A)
Suy ra: A thuộc đường tròn đường kính BC (1)
g.BDC = 900 (do D thuộc đường tròn đường kính MC)
Suy ra : D thuộc đường tròn đường kính BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn đường kính BC .Nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC

Xét đường tròn đường kính BC .Ta có: g.ABD là góc nội tiếp chắn cung AD; g.ACD là góc nội tiếp chắn cung AD .
Nên g.ABD = g.ACD
Vì tứ giác DMCS nội tiếp đường tròn đường kính MC.Nên : g.MCS + g. MDS = 1800
Mà: g.BDA + g.MDS = 1800 (kề bù)
Nên: g.MCS = g.BDA hay g. ACS = g.BDA
Mặc khác: g.BCA = g. BDA (góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn đường kính BC)
Nên: g.ACS = g. BCA
Mà CA nằm giữa hai tia CB và CS
Nên: Tia CA là tia phân giác góc SCB
b/ g.ABD = g.ACD
c/ CA là tia phân giác của góc SCB
Bài 95:
Các đường cao hạ từ đỉnh A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H( góc C khác 900) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng:
a/ CD = CE b/ t/g BHD cân c/ CD = CH
A
B
C
E
D
H
a/ Chú ý hai góc CBE và góc DAC bằng nhau vì cùng phụ góc C
b/ Chứng minh tam giác BHD có đường cao BC đồng thời là đường phân giác
c/ Chứng minh CB là đường trung trực
của DH
Ch�o t?m biờt-
chỳc th?y cụ giỏo s?c kho?
Cỏc em h?c sinh h?c ng�y c�ng t?t hon