Ôn tập Chương III. Góc với đường tròn

Người thực hiện: Trần Anh Tuấn
Trường THCS Hưng Trạch
Tiết 55: Ôn tập chương III
Các nội dung chính của chương III
1. Liên hệ giữa cung, dây và đường kính
2. Các góc với đường tròn.
3. Tứ giác nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều
4. Các đại lượng liên quan đến đường tròn.
5. Cung chứa góc
Tiết 55: Ôn tập chương III
1. Ôn tập về các góc với đường tròn
2. Ôn tập về tứ giác nội tiếp
Ôn tập về công thức tính các đại lượng liên quan đến đường tròn
1. Hệ thống các kiến thức về góc với đường tròn
Tiết 55: Ôn tập chương III
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Hai dây cung cắt nhau ở bên trong đường tròn tạo thành góc có đỉnh bên trong đường tròn
Hai dây cung cắt nhau ở bên ngoài đường tròn tạo thành góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
?: Cho cung AnB = 460. , tính số đo góc AOB ?

?: Cho cung AmB = 600. , tính số đo góc ACB ?
?: So sánh góc TAB, góc AOB và góc ASB ?
?: Để so sánh về độ lớn của các góc này ta căn cứ vào đâu ?
TL: Ta phải xác định và căn cứ vào số đo của cung bị chắn bởi các góc đó.
1. Hệ thống các kiến thức về góc với đường tròn
Tiết 55: Ôn tập chương III
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
?. Thế nào là tứ giác nội tiếp ?
TL: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
?. Tứ giác nội tiếp có tính chất gì ?
TL: Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ.
+ Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
+ Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ.
2. Tứ giác nội tiếp:
Cho hình vẽ sau:
Biết:
Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn
Chứng minh:
Vậy: Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn.
3. Công thức tính các đại lượng liên quan đến đường tròn
1. Hệ thống các kiến thức về góc với đường tròn
Tiết 55: Ôn tập chương III
Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung
Góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn được gọi là góc có đỉnh bên trong đường tròn
Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn
Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn
Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
+ Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
+ Tổng hai góc đối diện của một tứ giác nội tiếp bằng 180 độ.
2. Tứ giác nội tiếp:
3. Công thức tính các đại lượng liên quan đến đường tròn
* Bài tập 91 (Sgk Tr104- H68)
Trong hình 68, đường tròn tâm O có
bán kính R = 2cm. Góc AOB = 750
a) Tính số đo cung ApB.
b) Tính độ dài hai cung AqB và ApB.
c) Tính diên tích hình quạt tròn OAqB.
p
2 cm
75
°
O
A
B
Tiết 55: Ôn tập chương III
Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc hai nội dung lý thuyết vừa ôn tập.
- Làm các bài tập 90, 92 (ý b, c) và bài tập 93, 94 trong SGK - trang 104, 105
- Tiếp tục ôn tập ba nội dung còn lại của chương
1. Liên hệ giữa cung, dây và đường kính
2. Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp đa giác đều
3. Cung chứa góc