Ôn tập Chương III. Góc với đường tròn

HÌNH HỌC 9
Giáo viên: Hoàng Quốc Bình
Trường THCS Thành Công-Phổ Yên-Thái Nguyên
Đáp án:
- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn

- Sđ AmB = Sđ AOB; Sđ AnB = 3600 - Sđ AmB

- Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC ? B thuộc cung AC
. C
Câu hỏi:
- Nêu định nghĩa góc ở tâm ?
- Số đo cung AmB được tính như thế nào ?
số đo cung AnB tính như thế nào ?
- Khi nào thì: Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC
n
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
1. Góc ở tâm
Câu hỏi:
- Nêu định nghĩa góc nội tiếp.
- Nêu định lí về số đo của góc nội tiếp.
- Nêu các hệ quả của định lí trên.
Đáp án:
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
- Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
- Trong một đường tròn:
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+ Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
Gúc ? tõm
Gúc n?i ti?p
Câu hỏi:
- Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Nêu định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Nêu hệ quả định lí trên.
Đáp án:
- Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, một cạnh chứa một dây của đường tròn
- Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây bằng nửa số đo của cung bị chắn.
- Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
1.Gúc ? tõm
2.Gúc n?i ti?p
3. Gúc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� dõy cung

Câu hỏi: - Nêu định lí về số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn.

Đáp án:
- Số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
1.Gúc ? tõm
2.Gúc n?i ti?p
3. Gúc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� dõy cung
4. Gúc cú d?nh ? bờn trong du?ng trũn
E
Câu hỏi: - Nêu định nghĩa góc có đỉnh bên ngoài đường tròn ?
- Nêu định lí về số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn .
Đáp án:
- Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, hai cạnh của góc có điểm chung với đường tròn
- Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
1.Gúc ? tõm
2.Gúc n?i ti?p
3. Gúc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� dõy cung
4. Gúc cú d?nh ? bờn trong du?ng trũn
5. Gúc cú d?nh bờn ngo�i du?ng trũn
Câu hỏi: - Nêu mối liên hệ giữa cung và dây ?
- Điền vào . trong câu sau:
Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song .
Đáp án:
- Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:
a/ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại.
b/ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn và ngược lại.
- Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
1.Gúc ? tõm
2.Gúc n?i ti?p
3. Gúc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� dõy cung
4. Gúc cú d?nh ? bờn trong du?ng trũn
5. Gúc cú d?nh bờn ngo�i du?ng trũn
6. Liờn h? gi?a cung v� dõy

1) Thế nào là một tứ giác nội tiếp đường tròn?
2) Tứ giác nội tiếp đường tròn có tính chất gì?
3) Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ?
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
1.Gúc ? tõm
2.Gúc n?i ti?p
3. Gúc t?o b?i tia ti?p tuy?n v� dõy cung
4. Gúc cú d?nh ? bờn trong du?ng trũn
5. Gúc cú d?nh bờn ngo�i du?ng trũn
6. Liờn h? gi?a cung v� dõy
7. T? giỏc n?i ti?p
Bài tập1:
Lấy hai điểm A, B thuộc đường tròn (O) sao cho cung AmB có số đo 900
a/ Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB
b/ Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
II/ Bài tập.
c/ Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt
d/ Vẽ góc ADB có đỉnh D nằm trong đường tròn. So sánh ADB và ACB
e/ Vẽ góc AEB có đỉnh E bên ngoài đường tròn (E và C nằm cùng phía đối với AB). So sánh AEB và ACB
f/ Tia phân giác góc C cắt AB tại M và cắt (O) tại N.
Chứng minh MC.MN = MA.MB
O
m
A
B
C
t`
t
F
D
E
N
M
P
Q
n
Bài tập 2
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt dường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) ABEM và ABCD là tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các định nghĩa , định lý ở phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ
- Xem lại các bài tập đã chữa, chứng minh và làm lại để nắm được cách làm bài .
- Làm bài 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ;95;96; 98 (Sgk - 105)
Hướng dẫn bài 95
a, CD = CE


=900v�
= 900
b, BHD c©n
?BHD có BC vừa là đường cao, vừa là phân giác.
c, CD = CH
BC lµ trung trùc cña HD