Ôn tập Chương III. Góc với đường tròn

Giáo viên: NguyÔn V¨n TuÊn
Tổ : KHTN
Trường THCS Kiến Quốc
chào mừng các thầy cô giáo cùng các em học sinh đã về dự tiết học
ôn tập chương III
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
Mỗi hình sau nói đến kiến thức gì ?
O
O
A
M
B
m
O
m
B
x
A
O
M
B
D
C
A
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
F
a/
b/
c/
d/
e/
f/
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Trả lời:
- Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn

- Sđ AmB = AOB ; Sđ AnB = 3600 - Sđ AmB

- Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC khi B thuộc cung AC
Câu 1: - Nêu định nghĩa góc ở tâm ?
- Số đo cung AmB được tính như thế nào ?
Số đo cung AnB tính như thế nào ?
- Khi nào thì: Sđ AB + Sđ BC = Sđ AC
n
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
1) Góc ở tâm
Câu 2: - Nêu định nghĩa góc nội tiếp ?
- Số đo góc nội tiếp tính như thế nào ?
- Nêu các hệ quả của góc nội tiếp ?
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
2) Góc nội tiếp
Trả lời:
- Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn.
- Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
- Trong một đường tròn:
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+ Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Câu 3: - Nêu định nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
- Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung tính như thế nào ?
- Nêu các hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
3) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Trả lời:
- - Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh là tia tiếp tuyến, một cạnh chứa dây cung của đường tròn
- Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
- Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Câu 4: - Góc có đỉnh bên trong đường tròn được tính như thế nào ?
- Nêu đặc điểm chung của công thức tính số đo góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong đường tròn
Trả lời:
- Số đo góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
- Số đo các góc này đều bằng nửa tổng số đo các cung bị chắn.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
4) Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
Câu 5: - Nêu định nghĩa góc có đỉnh bên ngoài đường tròn ?
- Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn được tính như thế nào ?
Trả lời:
- Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, hai cạnh của góc có điểm chung với đường tròn
- Số đo góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
4) Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
Câu 6: - Nêu mối liên hệ giữa cung và dây ?

Trả lời:
- Với hai cung nhỏ trong cùng một đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:
a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại.
b) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn và ngược lại.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
5) Liên hệ giữa cung và dây
Câu 7: - Định nghĩa tứ giác nội tiếp ?
- Nêu điều kiện để một tứ giác nội tiếp được đường tròn ?



Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
7) Tứ giác nội tiếp
Trả lời:
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp.
- Tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800 thì nội tiếp được một đường tròn.
Câu 8: - Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ?



Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
7) Tứ giác nội tiếp
Trả lời:
Tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó
Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm
Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
3) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
4) Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn
5) Liên hệ giữa cung và dây
1) Góc ở tâm
2) Góc nội tiếp
6) Tứ giác nội tiếp
II) Bài tập:
Bài 89-sgk-104
Trong hình 67, cung AmB có số đo là 600. Hãy
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung AmB. Tính góc AOB
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh C chắn cung AmB. Tính góc ACB.
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
c) Vẽ góc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và dây cung BA. Tính góc ABt
d) Vẽ góc ADB có đỉnh D nằm trong đường tròn. So sánh ADB và ACB
e) Vẽ góc AEB có đỉnh E bên ngoài đường tròn (E và C nằm cùng phía đối với AB). So sánh AEB và ACB
O
m
A
B
C
t`
t
F
D
E
N
M
P
Q
n
D
Bài 95: sgk- 105
Các đường cao hạ từ A và B của tam giác ABC cắt nhau tại H (góc C khác 900) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng :
CD = CE;
b) ?BHD cân
CD = CH
II/ Bài tập:
Tiết 55: Ôn tập chương III
I/ Lý thuyết:
Bài 95: sgk- 105
II) Bài tập:
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
CD = CE
?

?

?
?

(cùng phụ với góc ACB)
KL a) CD = CE, b) ?BHD cân, c) CD = CH
Chứng minh
b) Theo a) có ? (góc nội tiếp chắn hai cùng bằng nhau)
Mà BC ? AD (do H là trực tâm)
nên ?BHD cân tại B (BC vừa là đường cao vừa là đường phân giác)
Bài 95: sgk- 105: Bổ sung
II) Bài tập:
Tiết 55: Ôn tập chương III
I) Lý thuyết:
A`
B`
B`
C`
F
Gọi AA`, BB`, CC` là các đường cao hạ từ A, B, C của ?ABC. Gọi F là giao điểm của CC` với (O).
Chứng minh B`C` // EF
Chứng minh EF song song với tiếp tuyến tại A.
t
M
Hướng dẫn về nhà:

- Ôn tập về tứ giác nội tiếp, định nghĩa, tính chất góc có đỉnh ở tâm, góc nội tiếp.. các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
Làm các bài tập: 92; 93; 94; 97 (SGK-104, 105)
Bài 92 Tr 104
r=1 R=1,5
r=1 800 R=1,5
1,5
1,5
1,5
1,5