Ôn tập Chương III. Góc với đường tròn

CHÀO MỪNG THẦY CÔ
ĐẾN VỚI TIẾT HÌNH HỌC
HÔM NAY
ÔN TẬP CHƯƠNG III
HÌNH HỌC 9
GV: Nguy?n T?n Ng?c
Thứ 5 ngày 16 tháng 3 năm 2017
TIEÁT 56
ÔN TẬP LÝ THUYẾT
a) Trong một đường tròn:
Các góc nội tiếp bằng nhau thì
chắn các cung bằng nhau.
a. Đúng
A
C
B
D
O
1
2
Mỗi câu sau đây đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích.
ÔN TẬP LÝ THUYẾT
b) Nếu góc ACB là góc nội tiếp của đường tròn (O) và chắn cung AB thì số đo của góc ACB bằng nửa số đo của góc ở tâm AOB.
b. Sai
A
B
C
O
VD: Góc nội tiếp ACB chắn cung lớn AB nhưng góc ở tâm AOB chắn cung nhỏ ACB.

B
C
A
O
Câu sau đây đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích.
ÔN TẬP LÝ THUYẾT
c) Trong một đường tròn:
Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy.
C. Đúng
B
A
D
C
O
M
Câu sau đây đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích.
ÔN TẬP LÝ THUYẾT
d) Trong một đường tròn:
Nếu hai cung bằng nhau thì hai dây căng hai cung đó song song.
d. Sai
VD: nhưng dây AB và dây CD cắt nhau.
B
A
C
D
O
A
B
C
D
O
Câu sau đây đúng hay sai? Nếu sai hãy giải thích.
BĐTD: ÔN TẬP LÝ THUYẾT Ch III
LUYỆN TẬP
Bài 1. (BT 90/104 SGK)
D
C
B
A
O
�
H
4
r
R
a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh 4cm.
b) Vẽ đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Tính bán kính R c?a du?ng trịn n�y.

c) Vẽ đường tròn nội tiếp hình vuơng ABCD. Tính bán kính r c?a du?ng trịn n�y.
Gi?i: Trong hình vuơng ABCD thì hai du?ng ch�o AC v� BD v?a b?ng nhau v?a vuơng gĩc nhau t?i trung di?m O c?a m?i du?ng. Do dĩ du?ng trịn (O ; OA) l� du?ng trịn ngo?i ti?p hình vuơng ABCD. Suy ra OA2 + OB2 = AB2.
Gi?i: Du?ng trịn (O ; R) cĩ d�y AB, BC, CD, DA b?ng nhau n�n ch�ng c�ch d?u t�m O. Do v?y O l� t�m du?ng trịn n?i ti?p hình vuơng ABCD. V? OH vuơng gĩc CD t?i H:
Mà AB = 4cm n�n 2.R2 = 42
LUYỆN TẬP
Bài 1. (BT90/104 SGK)
D
C
B
A
O
�
H
4
r
R

d) (B? sung) Tính di?n tích hình vi�n ph�n BmC.
m
* Diện tích quạt OBC là:
* Diện tích tam giác OBC:
* Diện tích viên phân BmC:
* Ta có tam giác BOC vuông cân tại O (tính chất hai đường chéo hình vuông).
4
LUYỆN TẬP
Bài 1. (BT90/104 SGK)
D
C
B
A
�
4

m
e) (Bổ sung) Tính diện tích hình giới hạn bởi hình vuông cạnh 4cm và hình tròn (O ; r).
* Diện tích hình vuông ABCD bằng:
* Diện tích hình tròn (O ; r) bằng:
* Diện tích S của hình cần tính là:
4
O
R
r
LUYỆN TẬP
Bài 2. BT 95/105 SGK
CD = CE.
a) Chứng minh CD = CE:(ph�n tích)
H
D
E
1
1
B
C
O
A
* X�t trường hợp tam giác ABC l� tam gi�c nh?n(c�c tru?ng h?p cịn l?i, HS t? ch?ng minh):
LUYỆN TẬP
Bài 2. BT 95/105 SGK
H
D
E
1
1
B
C
O
A
a) Chứng minh CD = CE:
Ta có:
(hai góc c�ng ph? v?i gĩc ACB)
(hai góc nội tiếp bằng
nhau chắn các cung bằng nhau).
Vậy CD = CE (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau).
LUYỆN TẬP
Bài 2. BT 95/105 SGK
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
b) C/m tam giác BHD l� tam gi�c cân:
(ph�n tích)
Tam giác BHD cân.
BK là đường phân giác
BK là đường cao
LUYỆN TẬP
Bài 2. BT 95/105 SGK
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
b) C/m tam giác BHD l� tam gi�c cân:
C�ch 1.
Từ (1) và (2) suy ra
Suy ra BK là đường phân giác c?a tam gi�c BHD. (2)
Gọi K là giao điểm của AD và BC
BK là đường cao của tam giác BHD. (1)
Lại có: (cmt)
(hai góc nội tiếp chắn hai
cung bằng nhau).
tam giác BHD cân tại B.
LUYỆN TẬP
Bài 2. BT 95/105 SGK
b) Chứng minh tam giác BHD l� tam gi�c cân:
C�ch 2.
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
1
1
1
Ta có:
(cùng phụ với góc B1)
(hai góc nội tiếp c?a du?ng trịn (O) chắn cung AB)
Vậy tam giác BHD cân tại B.
LUYỆN TẬP
Bài 2. BT 95 / 105 SGK
c) Chứng minh CD = CH:
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
1
1
Tam giác BHD cân tại B
có BK là đường cao (cmt).
Suy ra BK là đường trung trực của DH.
Hay BC là đường trung trực của DH.
Vậy CD = CH(tính ch?t di?m n?m tr�n du?ng trung tr?c).
LUYỆN TẬP
Bài 2. BT 95 / 105 SGK (b? sung)
d) G?i T l� giao di?m gi?a BE v� AC. Chứng minh tứ giác THKC nội tiếp:
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
T
1
1
* Xét tứ giác THKC có:
Vậy tứ giác THKC nội tiếp
(tứ giác có tổng hai góc đối bằng ).
LUYỆN TẬP
Bài 2. BT95 / 105 SGK (b? sung)
e) Chứng minh tứ giác ABKT nội tiếp v� OC vuơng gĩc TK(ho?t d?ng nhĩm):
H
D
E
1
1
2
B
C
O
A
K
T
1
1
* Xét tứ giác ABKT có:
Vậy tứ giác ABKT nội tiếp.
T và K cùng nhìn đoạn thẳng AB dưới cùng một góc
Suy ra bốn điểm K, T, A, B cùng thuộc đường tròn đường kính AB(qu? tích cung ch?a gĩc).
NHẮC LẠI LÝ THUYẾT(BĐTD)
CÔNG VIỆC Ở NHÀ
? * Ôn thật kỹ kiến thức cơ bản của chương g?m các định nghĩa, định lý, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp, công thức tính về đường tròn và hình tròn.
* Xem lại các bài tập đã giải.
* Khai th�c th�m m?t s? k?t qu? l� th� kh�c t? b�i t?p 95 (SGK), ch?ng h?n ch?ng minh OC vuơng gĩc v?i KT v� gĩc OAB b?ng gĩc HAC.
* Chu?n b? ki?m tra vi?t chuong III.

? Xem trước chương IV: Bài hình trụ.
BÀI HỌC KẾT THÚC
* C?m on qu� th?y cơ c?a b?n tru?ng trong c?m "M?, H?u, D�, Th�nh" d� b? th?i gian v? d?.
* Kính ch�c qu� th?y cơ s?c kh?e v� g?t h�i du?c nhi?u ni?m vui trong ngh? d?y h?c.
* Cảm ơn c�c em h?c sinh d� tham gia tích c?c trong ti?t h?c, ch�c c�c em s?c kh?e v� h?c h�nh ti?n b?.
�
�