ôn tập chương II-Tổ hợp -xác suất

Trang bìa
Trang bìa:
Tiết 35. Ôn tập chương II Tổ hợp -xác suất A.Kiến thức cần nhớ
Mục 1-bt trắc nghiệm lý thuyết: Bài tập trắc nghiệm lý thuyết
Hãy điền Đúng hoặc sai. Hãy điền Đúng/sai cho các mệnh đề sau:
1. Tổ 1Có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Để chọn ra một bạn trong số đó làm tổ trưởng theo quy tắc cộng có 7+5=12 cách
2.Để đi từ tỉnh Hoà Bình đến Hà Nội buộc phải đi qua Hà đông.Từ Hoà bình đến Hà Đông có 2 cách, từ Hà Đông về Hà Nội có 4 cách.Theo quy tắc cộng có 2+4=6 cách đi từ Hoà Bình về Hà nội.

Mục 2-bt trắc nghiệm lý thuyết: Bài tập trắc nghiệm lý thuyết
Hãy chọn một đáp án đúng 3.Cho tập A gồm n phần tử phân biệt. Mỗi kết quả lấy ra k (0 a. Một hoán vị của k phần tử.
b. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
c.Một tổ hợp chập k của n phần tử.
d.đáp án khác.
Mục 3-bt trắc nghiệm lý thuyết: Bài tập trắc nghiệm lý thuyết
Hãy điền đúng hoặc sai. 4. Cho một phép thử ngẫu nhiên có hữu hạn các kết quả đồng khả năng xảy ra.
a. Tập hợp các kết quả của phép thử gọi là biến cố
b.Tập hợp các kết quả có thể sảy ra của phép thử gọi là không gian mẫu
c.Theo nghĩa cổ điển xác suất là số phần tử của biến cố
d. Xác suất của biến cố A là P(A)=latex((n(A))/(n(Omega))
Mục 4-bt trắc nghiện lý thuyết: Bài tập trắc nghiệm lý thuyết
Hãy điền đúng hoặc sai. 5.Cho A,B là hai Biến cố có liên quan đến một phép thử.
a. Nếu A,B không có phần tử chung thì P(AUB)=P(A)+P(B)
b. P(A)= 1-P(B)
c. P(latex(Omega))=0
d. P(A)>1

mục 5-Tổng hợp kt cơ bản: Kiến thức cần nhớ
A.Kiến thức cần nhớ 1.Quy tắc cộng ,quy tắc nhân. 2.Khái niệm hoán vị ,chỉnh hợp, tổ hợp.Công thức tính.Phân biệt chỉnh hợp và tổ hợp. 3.Khai triển nhị thức Newtơn, các tính chất. 4.Khái niệm không gian mẫu, biến cố. 5.Định nghiã xác suất theo nghĩa cổ điển. 6.Các phép toán trên biến cố và tính chất của xác suất. B.Bài tập
Mục 1: Bài toán đếm
Dạng 1 Bài toán đếm Bài 1. Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6} 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được lập nên từ tập A 2.Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được lập nên từ tập A. 3.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 2 chữ số <24. Giải phương pháp *b1.Giả sử số tự nhiên có dạng latex(a_1a_2a_3...a_n). b2.Tìm điều kiện của latex(a_i). b3. chọn latex(a_1,a_2,a_3,...a_n). b4.kết luận Mục 2:
1. *Giả sử số cần tìm có dạng latex(a_1a_2a_3a_4a_5a_6). điều kiện latex(a_1!=0), latex(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6) đôi một khác nhau. *Để được một số tự nhiên thoả mãn ta chọn liên tiếp như sau: chọn latex(a_1)Có 6 cách, latex(a_2) có 6 cách chọn, latex(a_3) có 5 cách chọn, chọn latex(a_4) có 4 cách, chọn latex(a_5)có 3 cách ,còn lại 2 cách chọn latex(a_6). *Theo quy tắc nhân có 6.6.5.4.3.2=4320 (số). Cách 2. Lấy ra 6 chữ số trong tập A và xếp thứ tự ta có latex(A_7^6) kết quả, trong đó số 0 ở vị trí latex(a_1) có 1.latex(A_6^5) kết quả. Như vậy số các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau là: latex((A_7^6)-(A_6^5))=4320. Mục 3: Bài toán đếm
2. * Giả sử số cần tìm có dạng latex(a_1a_2a_3). * Điều kiện latex(a_1!=0),latex(a_3) là số chẵn; latex(a_1) latex(a_2),latex(a_3)đôi một khác nhau. *Th1 Nếu chọn latex(a_3)=0 latex(a_3) có 1 cách chọn, latex(a_2) có 6 cách chọn,latex(a_1) có 5 cách chọn. *do đó có 1.6.5=30(số) Th2. Nếu chọn latex(a_3) là số chẵn khác 0 có 3 cách chon latex(a_3),chọn latex(a_1) 5 cách,5 cách chọn latex(a_2) có 3.5.5=75 (số). Kết hợp th1 và th2 ,theo quy tắc cộng có 30+75=105(số). Chú ý.khi chọn các latex(a_i),nếu ứng với mỗi cách chọn latex(a_i)có nhiều cách chọn latex(a_j) khác nhau thì ta phân chia nhiêu TH để chọn. Mục 4: Bài toán đếm
3. Giả sử số tự nhiên cần tìm có dạng latex(a_1a_2) Nếu chọn latex(a_1)=1, có 1 cách chọn . Sau đó latex(a_2) có 7 cách chọn. Có 1.7=7(cách) *Nếu chọn latex(a_1)=2, có 1cách chọn. Sau đó latex(a_2) có 4 cách chọn là một trong các số {0;1;2;3;4}. có 1.4=4 (cách) Vậy có 7+4=11(số) thoả mãn yêu cầu bài toán. cách 2. Liệt kê. Cách 3. Lập biểu đồ hình cây. Mục 5: Bài toán tìm xác suất
Dạng 2. Tính xác suất Phương pháp Dựa vào công thức P(A)=latex((n(A))/(n(Omega)) (*) b1. Phân tích cách tiến hành phép thử, tính số phần tử của không gian mẫu. b2.Phân tích biến cố ,tính phần tử của biến cố b3. Áp dụng công thức (*) tính , kết luận. Bài 2. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang.Tìm xác suất sao cho: 1, Nam nữ ngồi xen kẽ. 2, Ba nam ngồi cạnh nhau Giải Mục 6: Bài toán tìm xác suất
Không gian mẫu của phép thử là các kết quả việc xếp ngẫu nhiên 6 học sinh ngồi vào 6 nghế kê theo hàng ngang do đó mỗi cách xếp chính là hoán vị của 6 phần tử. vậy có latex(n(Omega))=latex(p_6)=6!=720 1,Biến cố A "nam nữ ngồi xen nhau" được tiến hành như sau: Th1: b1 xếp ba nam vào 3 ghế số 1,3,5 có 3! cách b2 xếp 3 nữ vào 3 ghế 2,4,6 có 3! cách suy ra có 3!.3! cách Th2.Ta lại xếp 3 nữ vào 3 ghế lẻ và xếp 3 nam vào 3 ghế chẵn tương tự ta cũng có 3!.3!(cách). Như vậy theo quy tắc cộng có: 2.3!.3!=72(cách). n(A)=72.vậy p(A)=latex((n(A))/(n(Omega)) =latex(72/720)=0,1 2,Biến cố B "3 nam ngồi cạnh nhau" được tiến hành như sau: Mục 7: Bài toán tìm xác suất
Xếp 3 nam vào 3 ghế liền nhau ta coi như một khối đoàn kết . + Khối đoàn kết này cùng với 3 nữ ta có 4! cách khác nhau. + mỗi lần đổi chỗ 3 nam trong khối đoàn kết cho nhau ta có 3! cách xếp khác nhau. có tất cả :4!.3!=144 (cách). Vậy P(B)= latex((n(B))/(n(Omega))=144/720)=0,2 Mục 8: Bài toán tìm xác suất
Bài 3.Gieo một súc sắc 3 lần. 1. Tính số phần tử của biến cố a. A"Một lần xuất hiện mặt 6 chấm" b. B"Hai lần xuất hiện mặt 6 chấm" c. C"Ba lần lần xuất hiện mặt 6 chấm" 2. Hãy tính xác suất sao cho mặt 6 chấm xuất hiện ít nhất một lần. Hướng dẫn giải và đáp số 1. a. n(A)=3.1.5.5=75 b. n(B)=3.1.1.5=15 c. n(C)=1.1.1=1. 2. P(D)=P(AUBUC)=P(A)+P(B)+P(C)=latex((n(A)+n(B)+n(C))/(n(Omega))) =latex(91/216)latex(~~)0,4213 C.Hướng Dẫn Học Tập
Mục 1: Hướng dẫn học tập
Hướng Dẫn học tập: Ngoài 2 dạng bài tập nói trên còn 1 số dạng cần củng cố thêm như sau: 1, Một số bài toán liên quan đến khai triển nhị thức Niu-Tơn như: +Tính tổng, chứng minh đẳng thức có chứa các latex(C_n^k). +Tìm hệ số của latex(x^k) trong khai triền nhị thức Niu-tơn. 2,Giải phương trình bất phương trình, hệ phương có chứa các latex(P_n,A_n^k,C_n^k). Bài tập về nhà. Bài 1.Giải phương trình sau: 3latex(C_(n+1)^2) +nlatex(p_2)=4latex(A_n^2) (1) Bài 2. 1,Khai triển nhị thức latex((1+x)^n) 2,Tính tổng A=latex(C_6^0)+latex(C_6^1)+latex(C_6^2)+latex(C_6^3)+latex(C_6^4)+latex(C_6^5)+latex(C_6^6). Bài 3. Tìm hệ số của latex(x^3) trong khai triển nhị thức latex((1+1/x)^17) D,Bài Tập củng cố
Câu 1: Bài tập trắc nghiệm
chọn đáp án đúng câu 1.Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:
(A)104
(B)1326
(C)450
(D)2652
câu 2: Bài tập trắc nghiệm
hãy chọn đáp án đúng Câu 2.Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với 5 ghế. Số cách xếp là
(A)50
(B)100
(C)120
(D)24
câu 3: Bài tập trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng Câu 3.Gieo một con súc sắc hai lần. Xắc suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là
(A)latex(12/36)
(B)latex(11/36)
(C)latex(6/36)
(D)latex(8/36)
câu 5: Bài tập trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng Câu 4.Từ Một hộp chứa 3 quả cầu trắng và hai quả cầu đen lấy ngẫu nhiên 2 quả. Tính xắc suất để lấy được cả hai quả mầu trắng
(A)latex(9/30)
(B)latex(12/30)
(C)latex(10/30)
(D)latex(6/30)

cau6: Bài tập trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng Câu 5.Gieo ba súc sắc. Xắc suất để số chấm xuất hiện trên 3 con là như nhau
(A)latex(12/216)
(B)latex(1/216)
(C)latex(6/216)
(D)latex(3/216)
câu 7: Bài tập trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng Câu 6. Gieo một đồng tiền cân đối đồng chất 4 lần.Xắc suất để cả 4 lần xuất hiện mặt sấp
(A)latex(4/16)
(B)latex(2/16)
(C)latex(1/16)
(D)latex(6/16)

Mục 19:
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em hoc sinh.