Ôn tập Chương II. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

ÔN TẬP CHƯƠNG II.HH12
LÍ THUYẾT
1. Mặt cầu , khối cầu (sgk/ 60)
2. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ ( sgk/ 61)
3. Mặt nón , hình nón và khối nón ( sgk/ 62)
B. BÀI TẬP
Bài 1. Cho mp(P) và điểm A không thuộc (P). CMR mọi mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên (P) luôn luôn đi qua 2 điểm cố định.
A










A’


GIẢI

Giả sử (S) là mặt cầu đi
qua A và có tâm O thuộc
(P). Gọi A’ là đối xứng
của A qua (P) thì OA = OA’
Nên (S) cũng qua A’.
Vậy (S) luôn qua 2 điểm
cố định A, A’.
Giải:
a/Gọi M tr/đ AB => OM và AB vuông
góc, O’M và AB vuông góc. (P) , (P’)
Phân biệt => O, O’, M không thẳng
hàng.Suy ra AB vuông mp(OMO’).
Gọi d, d’ là trục của ( C ) và (C’)
d và d’ cùng vuông AB.
d và d’ nằm trong mp(OMO’).
d cắt d’ tại I.
I là tâm của mặt cầu S(I;R=IB).

Bài 4. Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao của tam giác đó.
a/ Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng bao nhiêu ?
b/ Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có bán kính bằng bao nhiêu ?
GIẢI
Bài 6. Một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3a. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó quay quanh trục đối xứng của nó.
C. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:
+ Học bài và làm một số bài tập tương tự.
+ Chuẩn bị kiểm tra 15’ chương II.
+ Ôn tập chương I và II , phục vụ cho việc thi học kì I nội dung hình học.