Ôn tập Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai

ÔN TẬP CHƯƠNG 2
Phần A: LÝ THUYẾT:
Tính chất hàm số
Thể hiện qua đồ thị

Điểm (xo;f(xo)) thuộc đồ thị hàm số.

Hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b); x1,x2 thuộc (a;b); x1 f(x1) >f(x2

Hàm số không đổi trên khoảng (a;b) y =c (c:const)
Hàm số đồng biến trên khoảng (a; b); x1,x2 thuộc (a;b); x1 f(x1) >f(x2

Không đối xứng quatrục Oy hoặc tâm O

Phép tịnh tiến đồ thị :
Cho hai soá döông p, q vaø haøm soá y =f(x) coù ñoà thò (G):
Khi tònh tieán leân treân q ñôn vò ta ñöôïc ñoà thò haøm soá:
Khi tònh tieán xuoáng döôùi q ñôn vò ta ñöôïc ñoà thò haøm soá:
Khi tònh tieán sang traùi p ñôn vò ta ñöôïc ñoà thò haøm soá:
Khi tònh tieán sang phaûi p ñôn vò ta ñöôïc ñoà thò haøm soá:
y =f(x) +q.

y =f(x) - q.

y =f(x+p) .

y =f(x-p).

Hàm số bậc nhất: y = ax +b (a khác 0)
+ Tập xác định D = R.
+ a>0: Hàm số đồng biến trên R.
+ a<0: hàm số nghịch biến trên r.
+ Đồ thị là đường thẳng có hệ số góc a, cắt trục Oy tại (0;b); cắt trục Ox tại điểm (-b/a; 0).

Hàm số bậc hai: y = ax2 +bx +c (a 0).
+ Tập xác định: D = R.
+ Đồ thị hàm số là (P) có đỉnh I(-b/2a; -?/4a); Trục đối xứng: x= -b/2a. Quay bề lõm lên trên khi a>0 và quay xuống dưới khi a<0.
+ a<0 thì hs đạt gtnn bằng -?>a>0 thì HS đạt GTLN bằng -?/4a với x = -b/2a .
*) CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
1. Xét SBT của hàm số trên khoảng chỉ ra, trên tập xác định.
2. Tìm các hệ số của hàm số bậc nhất, bậc hai thoả một tính chất nào đó hoặc thoả điều kiện cho trước.
3. Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai và hàm chứa GTTĐ.
4. Tìm giao điểm của ĐT và (P).
BT39.63 SGK:
a)







Ñaùp aùn (B)
b)
Đáp án (A)




c)
Đáp A�n (C).
BT 40p63:
a) Để hàm bậc nhất y = ax +b là hàm số lẽ thì a khác 0 tuỳ ý, b=0.
b) Để hàm số bậc hai y= ax2 +bx +c là hàm số chẵn thì a khác 0 tuỳ ý, b =0 , c tuỳ ý.
Để hàm số bậc nhất y = ax +b là hàm số lẽ thì đồ thị hàm số phải đi qua đâu? Vậy ta cần điều kiện gì?
Để hàm số bậc hai y = ax2 +bx +c là hàm số chẵn thì đồ thị hàm số phải thoả điểu kiện nào? Vậy ta cần điều kiện gì?
BT:41P63:
a)
- (P) quay b? l�m xu?ng du?i do dĩ a<0.
(P) c?t tr?c Oy ? phía tr�n tr?c hồnh (ph?n duong) => c>0
Tr?c d?i x?ng x= -b/2a n?m b�n tr�i tr?c Oy (ph?n �m) .
Do dĩ :-b/2a <0 > b<0
b)
(P) quay bề lõm lên trên do đó a>0.
(P) cắt trục Oy ở phía trên trục hoành (phần dương) => c>0
Trục đối xứng x= -b/2a nằm bên phải trục Oy (phần dương). Do đó
-b/2a >0 => b<0
BT42. 63 (SGK):
a)
V?y du?ng th?ng y =x -1& (P): y =x2 -2x -1 cĩ hai di?m chung A(3;2) ; B(0;-1)
Tọa độ giao điểm B(0;-1)
Tọa độ giao điểm A(3;2)
C�ch Gi?i kh�c (PPDS)
To? d? giao di?m c?a DT v� (P) l� nghi?m c?a h? PT:
T? (1) v� (2) ta cĩ PT hồnh d? giao di?m:
X2 -2x -1 = x-1 x2- 3x = 0 x= 0 v x=3.
- V?i x=0 thay v�o (1) => y = -1.
- V?i x = 3 thay v�o (2) => y =2
V?y du?ng th?ng y =x -1& (P): y =x2 -2x -1 cĩ hai di?m chung l�: (3;2) ; (0;-1)
BT43.P63:
(P) nh?n giá tr? b?ng 1 khi x =1 => a+b+c = 1(1)
(P) D?t GTNN b?ng � khi x = � =>
� a+ � b+c = � (2)
Mặt khác HS d?t GTNN t?i x = � => -b/2a = � hay b =-a (3).
Thay (3) v�o (1) => c =1 (4)
thay (3) & (4) v�o (2) => a=1 => b = 1
V?y ta có hàm s? : y = x2 -x +1

Toạ độ đỉnh
I:x=-b/2a= � ;y =(�)2- � +1 = � .
Vậy: I( � ; � ) = > Trục đối xứng x= �
Toạ độ điểm: x =0 => y =1, x=-1 => y =3, x=1 => y =1, x =-2 => y =7; x=3 => y =7.
*)CŨNG CỐ NHẮC NHỞ:
- O�n lại toàn bộ lý thuyết trong chương
- Làm tiếp các bài tập : 44, 45, 46 trang 64. (SGK)
TRÂN TRỌNG CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ ĐẾN THAM DỰ VỚI THẦY TRÒ CHÚNG TÔI BUỔI HỌC HÔM NAY