Ôn tập Chương II. Đường tròn

MÔN : TOÁN

GIAÙO VIEÂN THÖÏC HIEÄN :


LÊ VĂN PHƯỚC
NK : 2006? 2007
Kiểm tra bài cũ
* Phương trình tổng quát của đường tròn (C) ,
tâm I(a , b) , bán kính R :
(x ? a )2 + (y ? b )2 = R2
* Dạng khai triển : x2 + y2 ? 2ax ? 2by + c = 0
với a2 + b2 ? c > 0
Tâm I(a , b) , bán kính
*Điều kiện tiếp xúc : đường thẳng tiếp xúc đường tròn (C) tâm I , bán kính R

BÀI MỚI
2./ Viết phương trình tổng quát của đường tròn(C )
a) Tâm I( - 2 , 1) và qua A(3 , 0)
b) Ngoại tiếp tam giác ABC với
A( - 2 , 4) ; B(5 , 5) ; C(6 , -2)
c) Qua A ( - 4 ; 2) và tiếp xúc 2 trục tọa độ

2./ Viết phương trình tổng quát của đường tròn
a) Tâm I( - 2 , 1) và qua A(3 , 0)
GIẢI
Phương trình đường tròn (C)
tâm I ( - 2 , 1) và qua A là :
(x + 2)2 + (y ? 1)2 = 26
2./ Viết phương trình tổng quát của đường tròn
b) Ngoại tiếp tam giác ABC với A( - 2 , 4) ;
B(5 , 5) ; C(6 , -2)
GIẢI


2./ Viết phương trình tổng quát của đường tròn(C) c) Qua A (- 4 ; 2) và tiếp xúc hai trục tọa độ Giải









Có 2 đường tròn
(C) : (x + 2)2 + (y ? 2)2 = 4
(C) : (x + 10)2 + (y ? 10)2 =100
3./ Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) : x2 + y2 = 4
(C) có tâm I (0 , 0) , bk R = 2
3./Viết phương trình tiếp tuyến với (C): x2 + y2 = 4

GIẢI
3./Viết phương trình tiếp tuyến với (C): x2+ y2 = 4

GIẢI
(C) có tâm I (0 , 0) , bk R = 2
3./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C):x2+ y2 = 4

GIẢI (C) có tâm I (0 , 0) , bk R = 2
Tiếp tuyến (D) qua B (2 ,-2) có 2 dạng pt
Trường hợp 1 : (D) có hệ số góc k
(C) có tâm I (0 , 0) , bk R = 2
Trường hợp 2 : (D) không có hệ số góc






Vậy(D) : x ? 2 = 0 là một tiếp tuyến của (C)
Kết luận : có 2 tiếp tuyến là x ? 2 = 0
và y + 2 = 0
Suy ra phương pháp
* Tiếp tuyến với (C) tại A là
đường thẳng qua A và nhận
làm pháp vec tơ
* Các trường hợp còn lại ta tìm dạng phương trình tiếp tuyến rồi dùng điều kiện tiếp xúc
x
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ

2./ A( 3 ,0) ; B( 0 , - 4 ) . Phương trình nào chỉ đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
A) x2 + y2 ? 6x + 4y = 0
B) x2 + y2 ? 3x + 8y = 0
C) x2 + y2 ? 3x + 4y +1 = 0
D) x( x ? 3) + y ( y + 4 ) = 0
x

3./ (C) : x2 + y2 ? 4x + 2y + 3 = 0 .
Tiếp tuyến tại M (3 , 0) có phương trình
A) x + y ? 3 = 0
B) x ? y ? 3 = 0
C) x + 3y ? 3 = 0
D) 3x + y = 0
x

4./ Đường tròn x2 + y2 ? 1 = 0 tiếp xúc
đường thẳng nào ?
A) 3x ? 4y + 5 = 0
B) x + y ? 1 = 0
C) x + y = 0
D) 3x + 4y ? 1 = 0
x

5./ Cho đường tròn x2 + y2 ? 4x + 8y ? 5 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến đi qua
A( - 1 ; 0)
(A) 3x + 4y + 3 = 0
(B) 5x + 12y + 5 = 0
(C) 3x - 4y + 3 = 0
(D) 5x + 18y + 5 = 0


x

6./ Cho đường tròn x2 + y2 = 4 . Tiếp tuyến // với đường thẳng 3x ? y + 17 = 0 là
(A) 6x ? 2y + 4 = 0 và 6x ? 2y ? 4 = 0
(B) 9x ? 3y + 8 = 0 và 9x ? 3y - 8 = 0
(C) 3x ? y + 1 = 0 và 3x ? y - 1 = 0

x
7./ Cho phương trình
2x2 + 2y2 ? 5x ? 4y + 1 ? m2 = 0 .
Nếu đây là phương trình của mộtđường tròn , hãy tìm tâm I và bán kính R
(A) Không phải đường tròn
x