Ôn tập Chương II. Đường tròn

Trân trọng chào mừng
các thầy cô giáo tới dự giờ

trường thcs lạc viên
Thực hiện: nhóm toán 9
Người thể hiện: Nguyễn Trâm Oanh
LÊN LớP CHUYÊN Đề
CủA Tổ KHOA HọC Tự NHIÊN
Hình học lớp 9
ôn tập chương 2
I. Ôn tập lý thuyết kết hợp với kiểm tra.

O
a
R
1. Định nghĩa ( O ; R ) với R > 0.
Bài 1
a) Bốc thăm trả lời câu hỏi sau:
Đường tròn có tâm đối xứng không? nếu có nó ở đâu?
2. Định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn.
Đường tròn có trục đối xứng không? nếu có cho biết vị trí của nó?
I. Ôn tập lý thuyết kết hợp với kiểm tra.

O
B
K
E
H
I
A
R
b) Hãy gọi tên các hình sau và các bộ phận tiếp theo của nó ?
n
p
q
a
b
c
Bài 1
a
b
c
d
e
f
1) Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
Bài 2
2) Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
3) Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của cạnh kia
a) Đường tròn nội tiếp tam giác
b) Đường tròn bàng tiếp tam giác
c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác

A
C
B


E
G
H
Hãy nối mỗi ô ở cột trái
với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng
a
b
c
d
e
f
1) Là giao điểm của các đường trung tuyến trong tam giác
Bài 3: (HOạT ĐộNG Cá NHÂN vào phiếu học tập)
2) Là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác
3) Là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác
a)Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
b) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
c) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A

A
C
B


A
C
B
Hãy nối mỗi ô ở cột trái
với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng
4) Là giao điểm của đường phân giác của góc A và đường phân giác góc ngoài tại C
O
O
O
Bài 4:
(Dùng biển xanh đỏ để trả lời )
- Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?
1) Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là dây đi qua tâm .
2) Trong một đường tròn :
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.

c) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.
d) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn.Dây gần tâm hơn thì nhỏ hơn.
Đúng
3) Trong các dây đi qua một điểm nằm trong một đường tròn, dây ngắn nhất là dây vuông góc với đường kính đi qua điểm đó
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
?
O
I
A
M
C
B
D
Bài 5
Điền vào chỗ có dấu chấm để được các định lý
(Các em làm vào phiếu học tập)
1) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó ?đi qua tiếp điểm
2) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
a) Điểm đó ? hai tiếp điểm
b) Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là ?
của góc tạo bởi ?
c) tia kẻ từ ?
là tia phân giác của góc tạo bởi ?. đi qua các tiếp điểm
vuông góc với bán kính
cách đều
tia phân giác
hai tiếp tuyến
tâm đi qua điểm đó
hai bán kính
Đúng
Bài 6 ( hoạt động nhóm đôI )
a)Hãy hoàn chỉnh bảng sau để được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vị trí tương đối
Hình vẽ
Tính chất
Hệ thức giữa
d và R
Đường thẳng cắt đường tròn
Đường thẳng tiếp
xúc đường tròn
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Có hai điểm chung
Đường thẳng gọi là cát tuyến
Có một điểm chung
Đường thẳng gọi là tiếp tuyến
Không có điểm chung
d < R
d = R
d > R
O
B
d
A
R
H
O
d
H
a
O
d
a
(d: khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a)
H
Vị trí tương đối
Hình vẽ
Tính chất
Hệ thức giữa
d và R,r
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
Hai đường tròn không có điểm chung
Có hai điểm chung.
Đường nối tâm là trục đối xứng của dây chung.
Có một điểm chung nằm trên đường nối tâm
Không có điểm chung
R- r d = R + r
d > R + r
(d: khoảng cách giữa tâm O và O?).
Hai đường tròn tiếp xúc trong
Có một điểm chung nằm trên đường nối tâm
d = R - r
d > R - r
d = 0
A
o?
r
o
R
d
B
o?
o
R
d
?
A
o
r
A
R
?
d
o?
o?
o
R
d
r
o
o?
d
?
d
o
o?
Bài 6: ( hoạt động nhóm đôI )
b)Hãy hoàn chỉnh bảng sau để được vị trí tương đối của hai đường tròn.
II- luyện tập
Bài 8: (bài 41/trang128sgk)
Cho đường tròn ( O ),
?
?
?
A
O
K
I
H
B
E
F
C
D
đường kính BC
dây AD vuông góc với BC tại H
Gọi E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc
kẻ từ H đến AB,AC
Gọi (I),
(K)
theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp
tam giác HBE,
HCF.
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn:
( I ) và ( O );
( K ) và ( O );
( I ) và ( K ).
II- luyện tập
Bài 8: (bài 41/trang 128sgk)
?
?
?
A
O
K
I
H
B
E
F
C
D
Hãy nhìn hình vẽ đọc lại đầu bài.
Nêu giả thuyết, kết luận của bài toán
( O ) : đường kính BC; dây AD ?BC tại H.
HE ?AB tại E ; HF ? AC tại F
( I ) ngoại tiếp ? HBE ;
( K ) ngoại tiếp ? HCF
Xác định vị trí tương đối của các
đường tròn: ( I ) với ( O ) ;
( K ) với ( O ) ;
( I ) với ( K );
GT
KL
Yêu cầu:
Xét ( I ) và ( O ) có:
BI + IO =
BO ( do I nằm giữa B và O )
IO =
BO - BI
Nên ( I ) tiếp xúc trong với ( O) ( theo định nghĩa )
Xét ( K ) và ( O ) có:
CK + KO =
CO ( do K nằm giữa C và O )
KO =
CO - CK
Nên ( K ) tiếp xúc trong với ( O ) ( theo định nghĩa )
Xét ( I ) và ( K ) có:
IH + HK =
IK ( do H nằm giữa I và K )
Nên ( I ) tiếp xúc ngoài với ( K ) ( theo định nghĩa )
( hoạt động cá nhân )
ĐáP áN
II- luyện tập
Bài 8: (bài 41/trang 128sgk)
?
?
?
A
O
K
I
H
B
E
F
C
D
( O ) : đường kính BC; dây AD ?BC tại H.
HE ?AB tại E ; HF ? AC tại F
( I ) ngoại tiếp ? HBE ;
( K ) ngoại tiếp ? HCF
GT
KL
Yêu cầu:
Có ? ABC nội tiếp với ( O ) ( do A; B; C; ? ( O ) ) mà BC là đường kính của ( O ) ( gt )
? ABC vuông ở A ( địng lý)
Xét tứ giác AFHE Có
E = F = 90o (gt)
A = 90o ( cmt)
( hoạt động cá nhân )
ĐáP áN
b) Tứ giác AFHE là hình gì ?vì sao?
AFHE là hình chữ nhật.( theo dấu hiệu nhận biết)
II- luyện tập
Bài 8: (bài 41/trang 128sgk)
?
?
?
A
O
K
I
H
B
E
F
C
D
( O ) : đường kính BC; dây AD ?BC tại H.
HE ?AB tại E ; HF ? AC tại F
( I ) ngoại tiếp ? HBE ;
( K ) ngoại tiếp ? HCF
GT
KL
Yêu cầu:
Xét ? AHB vuông ở H, có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có: AH2 = AE . AB ( 1 )
( hoạt động nhóm đôi. )
ĐáP áN
c) AE . AB = AF . AC
Xét ? AHC vuông ở H, có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao ta có: AH2 = AF . AC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : AE . AB = AF . AC
Có ? EIH cân ở I( vì EI = IH = bán kính đường tròn tâm I) E1 = H 1
EMH cân ở M( vì tứ giác AEHF là hình chữ nhật, M là giao của AH và EF)
Suy ra E2 = H2
Mà H1 + H2 =900 do đó E1 + E2 =900 ( 1 ) lại có điểm E ? ( I ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra: EF là tiếp tuyến của ( I )
Hoàn toàn tương tự ta cũng chứng minh được: EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm K. Từ đó ta có EF là tiếp tuyến chung của ( I ) và ( K )
II- luyện tập
Bài 8: (bài 41/trang 128sgk)
?
?
?
A
O
K
I
H
B
E
F
C
D
( O ) : đường kính BC; dây AD ?BC tại H.
HE ?AB tại E ; HF ? AC tại F
( I ) ngoại tiếp ? HBE ;
( K ) ngoại tiếp ? HCF
GT
KL
Yêu cầu:
( hoạt động nhóm đôi. )
ĐáP áN
d) EF là tiếp tuyến chung của đường tròn ( I ) ; ( K )
1
1
M
2
2
3
3
^
^
^
^
^
^
^
^

Hướng dẫn về nhà
1 - Ôn các các kiến thức cần nhớ tr/126, 127 SGK
2- Bài tập về nhà trang 42/43 SGK, 82, 83, 85 SBT