Ôn tập Chương II. Đường tròn

Bài 1: Cho đường tròn (O, R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B; C là các tiếp điểm). Hãy điền vào chỗ (.) để được khẳng định đúng:




Tam giác ABO là tam giác ........
Tam giác ABC là tam giác .......
Đường thẳng AO là ..............................của đoạn BC.
AO là tia phân giác của góc ...
cân tại A
vuông tại B
đường trung trực
BAC
O
C
B
A
X
X
X
X
X
Tiết 32:
Ôn tập chương Ii: Đường tròn
(Tiết 2)
Bài 1: Chọn đáp án đúng:
Cho (O; R = 6cm), M cách O một khoảng 10cm. Độ dài đoạn tiếp tuyến kẻ từ M đến (O) là:
A. 4cm B. 8cm C. 2 D. Đáp án khác.
Bài 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O`;R`) cắt nhau tại A và B(R>R`);O và O` nằm khác phía đối với AB. Kẻ AC; AD lần lượt là các đường kính của (O) và (O`).OO` cắt AB tại I.
Phát biểu nào sau đây là sai ?
a) B, C, D thẳng hàng.
b) OI = O`I.
c) và đồng
dạng với nhau theo tỉ số .
d)(O) và (O`) có đúng hai tiếp tuyến chung.
Bài 2: Cho hai đường tròn (O;R) và (O`;R`) cắt nhau tại A và B(R>R`);O và O` nằm khác phía đối với AB. Kẻ AC; AD lần lượt là các đường kính của (O) và (O`).OO` cắt AB tại I.
Phát biểu nào sau đây là sai ?
a) B, C, D thẳng hàng.

b) OI = O`I.

c) ? ACD và ?AOO`
đồng dạng với nhau theo tỉ số .
d)(O) và (O`) có đúng hai tiếp tuyến chung.

B
A
O
O’
C
D
I
Bài 3: Cho hai đường tròn (O) và (O`) tiếp xúc ngoài tại A; BC là tiếp tuyến chung ngoài, B (O); C (O`). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O`M và AC.
a, Tứ giác AEMF là hình gì ? Vì sao?
b,CMR: ME . MO = MF . MO`.
c, Tính độ dài BC biết: OA = 5cm, O`A = 3,2cm.
d, CMR: OO` là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
e, CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO`.
O’
(O) và (O`) tiếp
xúc ngoài tại A.
Tiếp tuyến chung
trong tại A cắt BC tại M.
b, ME . MO = MF . MO`.
d, OO` là tiếp tuyến của đường
tròn đường kính BC.
e, BC là tiếp tuyến của đường tròn
đường kính OO`.
tại B;
tại C.
KL
GT
C
B
M
O
E
F
A
c, BC = ? Biết OA = 5cm, O`A = 3,2cm
d, + Đường tròn đường kính BC có tâm là M vì:
MA = MB = MC (cmt)
+ tại A (gt)
A đường tròn (M)
OO` là tiếp tuyến của đường tròn (M) tại A
O’
C
M
B
O
A
E
F
e, +Đường tròn đường kính OO` có tâm là trung điểm I của OO`
+ Xét MOO` có: MI là trung tuyến thuộc cạnh huyền:
+ Tứ giác OBCO` có: OB O`C (cùng BC) OBCO` là hình thang.
Lại có: MB = MC
IO = IO`
MI là đường trung bình
MI OB O`C
Mà OB BC
MI BC tại M(**)
(*)
O’
C
B
M
O
E
F
A
I
Từ (*) và (**) BC là tiếp tuyến của (I) tại M.
Bài 4: Cho hai đường tròn (O;R) và (O`;r) ở ngoài nhau. Kẻ OA , O`A` lần lượt là các bán kính của (O) và (O`) sao cho OA và O`A` song song với nhau (OA và O`A` nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ OO`).CMR: AA` luôn đi qua một điểm cố định.
B
A
O
O’
d
N
M
F
E
a, AM = 1/2 EA
HD:
AN = 1/2 AF
MN = AM + AN = 1/2(EA + AF)
= 1/2 EF
b, Kẻ O`H OM, ta có: MN = O`H OO`.
Theo cmt: EF = 2MN EF 2 OO`
EFmax= 2OO` H O hay EF // OO`
H
Giao việc về nhà
Bài 43 (SGK)