Ôn tập Chương II. Đường tròn

Phòng Giáo Dục Việt Trì
Trường THCS
A. Tóm tắt các kiến thức cần nhớ:
I. Các khái niệm:
1. Đường tròn tâm O bán kính R:
Kí hiệu: (O;R)
Tiết 33 : Ôn tập chương II (Tiết 1)
2. Tiếp tuyến của đường tròn:
Vận dụng:
Bài tâp: Tam giác ABC, đường cao BD, CE, gọi O là trung điểm của BC thì:
A) đường tròn(O,OB) đi qua các điểm B, E, C, D.
B) đường tròn(O,OB )không đi qua các điểm B, E, C, D
A) các điểm A, B, E, C, D thuộc đường tròn(O,OB).

Bài tâp: Khoảng cách từ đường thẳng a
đến đường tròn (O,3cm) là 3cm thì:
A) đường thẳng a cắt (O)
B) đường thẳng a không cắt (O).
C) đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).

1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác

I. Các khái niệm:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Em hãy cho biết sự liên quan giữa tam giác với đường tròn ở các hình vẽ sau như thế nào? Và nêu cách xác định tâm của đường tròn?

II. Các tính chất:
1. Liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn:
AB ? 2R.
2. Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn.
b) Đường kính AB cắt DC tại I và IC = ID (AB không đi qua O) thì: AB ? CD
a) Đường kính AB ? DC tại I thì: IC = ID
3. Liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây:
CD < ABOH > OK
4. Tính chất tiếp tuyến của đường tròn:
a) a là tiếp tuyến của (O) tại C thì OC ? a
CD = ABOH = OK
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các
đường tròn (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K)?
OI = OB - IB nên (I) và (O) tiếp xúc trong.
OK = OC - KC nên (K) và (O) tiếp xúc trong.
IK = IH + KH nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài.
Làm bài 41(SGK/ Trg128)
Vận dụng:
a) Các vị trí tương đối của hai đường tròn:
d = R - r => tiếp xúc trong.
d = R + r => tiếp xúc ngoài.
b) Tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC?
? AHB vuông tại H và HE là đường cao
? AH2 = AE.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Tương tự trong ? AHC vuông tại H, HF ? AC
? AH2 = AF.AC. Vậy AE.AB = AF.AC
c) Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: b2 = a. b`
Hướng dẫn về nhà.
- Về nhà các em tiếp tục ôn tập các định nhĩa tính chất, vị trí tương đối của hai đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn. Làm bài 41d,e, 42, 43 (SGK/ Trg128)
e) Xác định vị trí tương đối của điểm H
để EF có độ dài lớn nhất?
Tìm mối liên quan giữa: EF với AH với AO?
d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung
của hai đường tròn (I) và (K).
Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn(K).
Tương tự EF là tiếp tuyến của đường tròn(I).
EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).