Ôn tập Chương II. Đường tròn

Phòng Giáo Dục Việt Trì
Trường THCS
1. Tam giác ABC, đường cao BD, CE, gọi O là trung điểm của BC thì:
A) Đường tròn(O,OB) đi qua các điểm B, E, C, D.
B) Đường tròn(O,OB )không đi qua các điểm B, E, C, D
A) Các điểm A, B, E, C, D thuộc đường tròn(O,OB).

2. Khoảng cách từ đường thẳng a đến đường tròn (O,3cm) là 3cm thì:
A) Đường thẳng a cắt (O)
B) Đường thẳng a không cắt (O).
C) Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).

1- Chọn phương án đúng trong các câu sau đây:
Tiết 34: Ôn tập chương II (Tiết 2)
2. Chữa bài tập 42 (SGK /128):
Cho hai đường tròn(O) và (O`) tiếp xúc ngoài nhau tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B ? (O), C ?(O`). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O`M và AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
b)
c) OO` là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.
d) BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO`.
Câu a): MA , MB là các tiếp tuyến của (O) nên MA = MB; M1 = M2, ? AMB cân tại M, ME là phân giác của góc AMB nên ME ? AB. Tương tự ta cũng chứng minh được M3 = M4 và MF ? AC. MO và MO` là các tia phân gíc của hai góc kề bù nên MO ? MO`. Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
Câu d): Gọi I là trung điểm của OO` Khi đó I là tâm đường tròn có đường kính là OO`, bán kính IM. Vì IM là đường trung bình của hình thang OBCO` nên IM // OB??O`C. Do đó IM BC. BC IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO`.
Câu b): ?MAO vuông tại A, AE ? MO nên ME.MO = MA2. Tương tự , ta có : MF.MO` = MA2 . Suy ra : ME.MO = MF.MO`.
Câu c): Theo câu a) ta có MA = MB = MC nên đường tròn đường kính BC có tâm là M và bán kính MA; OO` ? MA tại A nên OO` là tiếp tuyến của đường tròn (M; MA).
3. Chữa bài tập 43 (SGK /128):
Cho hai đường tròn (O;R) và (O`;r) cắt nhau tại A và B ( R > r). Gọi I là trung điểm của OO`. Kẻ đường thẳng vuông góc với IA tại A, đường thẳng này cắt các đường tròn (O;R) và (O`;r) theo thứ tự tại C và D ( khác A).
a) Chứng minh rằng: AC = AD.
b) Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng KB vuông góc với AB.
a) Chứng minh AC = AD: Từ O kẻ OM ? CD ? MA = MC (1) Từ O kẻ O`N ? CD ? NA = ND (2) Vì OM // O`N // IA ( cùng ? CD ) mà IO = IO` ? MA = NA (3) Từ (1),(2), (3) ta suy ra AC = AD.
b) Chứng minh rằng KB vuông góc với AB. Gọi E là giao điểm của OO` với AB thì IE ? AB và AE = BE mà K là điểm đối xứng của A qua I nên IE là đường trung bình của ? AKB ? KB ? AB
Bài tập 56(SBT /135):
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Vẽ đường tròn (A,AH). Kẻ tiếp tuyến BD,CE với đường tròn
(D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rằng:
Ba điểm D, A, H thẳng hàng,
DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC
- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết .
Hướng dẫn về nhà.
- Học thuộc các định nghĩa, tính chất, các định lí về đường tròn. Làm các bài tập ôn tập chương II trong SBT.