Ôn tập Chương II. Đường tròn

Ôn tập chương II (Tiết 2 )
1) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác
2) Đường tròn nội tiếp một tam giác
3)Tâm đối xứng của đường tròn
4)Trục đối xứng của đường tròn
5)Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
6)Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
7) Là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác .
8)Là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác .9)Là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác
10)Chính là tâm của đường tròn.
11)Là bất kì đưòng kính nào của đường tròn
12)Là đường tròn tiếp xúc với cả 3 cạnh của tam giác
1-- 8
2-- 12
3--10
4--11
5--7
6--9
Bài cũ:- Nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải
để được một khẳng định đúng
Điền vào chỗ (…) để được các định lí
1)Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là…
2)Trong một đường tròn:
a) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua…
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây…
thì…
c)Hai dây bằng nhau thì…
Hai dây…thì bằng nhau.
d)Dây lớn hơn thì… tâm hơn.
Dây…tâm hơn thì
… hơn


1)
đường kính
2)
a) trung điểm của dây ấy

b) không đi qua tâm
vuông góc với dây ấy
c) cách đều tâm
cách đều tâm
d) gần
gần
lớn
Ôn tập chương II (Tiết 2 )
Nêucác vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn




a
a
a
Các hệ thức
d < R
d = R
d > R
Nêu định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau?
Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O).Hãy ghi các kết quả của định lí với hình vẽ sau đây:





AB = AC
BAO = CAO
BOA = COA
Nêu các vị trí tương đối cuả 2 đường tròn?


vị trí tương đối hệ thức



Hai đưòng tròn cắt nhau

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Hai đường tròn tiếp xúc trong

Hai đường tròn ở ngoài nhau

Hai đường tròn đựng nhau

Hai đường tròn đồng tâm
 R- r < d < R + r
 d = R + r
 d = R - r

 d > R + r
 d < R - r
 d = 0
Bài tập 42) SGK





a)AEMF là hình chữ nhật
Theo t/chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:





Vậy AEMF là hình chữ nhật
b) MO.ME = MF.MO/
T/giác vuông MAO: MA2= ME. MO
T/giác vuôngMAO/:MA2 = MF.MO/
Suy ra: ME.MO = MF. MO/








C)OO/ là tiếp tuyến của đường tròn(BC)
Vì MA =MB =MC nên t/giác ABC vuông tại A. Suy ra đường tròn (M) qua A
Hơn nữa, OO/ vuông góc với MA,do đó OO/là tiếp tuyến của đườngtròn (M)
d)BC là tiếp tuyến đường tròn (OO/)
Gọi I là trung điểm của OO/, suy ra MI là đường trung bình của h/thang OBCO/
Do đó MI vuông góc với BC
Mà t/ giác OMO/ vuông tại M nên đường tròn
(OO/) đi qua M. Từ đó suy ra BC là tiếp tuyến của đường tròn (OO/)
Bài tập 41)sgk/128
a)+Vị trí: (I) và (O)
Ta có: OI = OB - IB = R- r
Vậy (I) tiếp xúc trong với (O)
+ Vị trí( K ) và (O)
Ta có: OK = OC- KC = R- r/
Vậy (K) và (O) tiếp xúc trong
+ Vị trí (I) và (K)
Ta có : IK = IH+ HK = r + r/
Vậy (K) và (O) tiếp xúc ngoài
b)AEHF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AEHF có 3 góc vuông:

Nên AEHF là hình chữ nhật



c)c/m: AE. AB= AF. AC
Tam giác vuông AHBcó: AH2= AE.AB
Tam giác vuôngAHC có:AH2 = AF. AC
Suy ra: AE.AB = AF. AC
d) EF tiếp tuyến chung của (I) và (K)
Tam giác MEH cân tại M (ME=MH)

Tam giác IEH cân tại I (IE = IH)
.


Mà
Suy ra EF là tiếp tuyến của(I)
C/m tương tự ta cũng có EF là tiếp tuyến của (K). Vậy EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
e) Ta có:EF = AH = AD/2
EF lớn nhất khi AD = BC = 2R,lúc đó
AH = R. Suy ra H trùng với O


M
1
1
2
2