Ôn tập Chương II. Đường tròn

BÀI 1 : Điền vào chỗ trống (.) trong các phát biểu sau :
Câu 1 : Đường tròn ngọai tiếp một tam giác là đường tròn .....................................
Câu 2 : Đường tròn nội tiềp một tam giác là đường tròn .........................................
đi qua ba đỉnh của một tam giác
tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác
Câu 3 : CI là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C ? .. ...........
CI ? OC
Câu 4 : DI ? OD tại D ? (O) ? ..................... ......................
Câu 5 : ?ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB ?.............................
ABC vuông tại C
Câu 6 : Đường kính AB của đường tròn (O) vuông góc với dây CD tại M ?..........................
M là trung điểm của CD
Câu 7 : đường kính AB của đường tròn (O) đi qua trung điểm I của dây MN (O ? MN) ?.................................
AB ? MN tại I
Câu 8 : Điểm I nằm ngòai đường tròn (O) , IC và ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) (điểm C ,D là tiếp điểm) ?.............................................. ................................................
.................................................
a) IC = ID
b) OI là tia phân giác của góc COD
c) IO là tia phân giác của góc CID
Bài 2 :
Câu 1 : Điểm M nằm ngòai đường tròn (O;3 cm) khi :
a) OM = 3 cm
b) OM > 3 cm
c) OM < 3 cm
d) OM ? 3 cm
Câu 2 : đường tròn là hình :
a) Không có trục đối xứng
b) Có 1 trục đối xứng
d) Có 2 trục đối xứng
c) Có vô số trục đối xứng
Câu 3 : Cho đường tròn (O;5 cm) và dây cung AB cách tâm O một khỏang là 3 cm . Độ dài dây AB bằng :
a) 8 cm
b) 4 cm
d) 6 cm
Câu 4 : Cho đường tròn (O;10 cm) và dây AB = 12 cm thì khỏang cách từ tâm O đến dây AB là :
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 8 cm
d) 10 cm
Tính AB
⇑
AB = 2 AK
AO = 5
OK = 3
AK= AO2 - OK2
⇑
AOK vuông tại K
⇑
OK ? AB ,AB là dây của (O)
K là t.điểm AB
⇑
⇑
Tính OK
⇑
AO = 10
AK = AB : 2
⇑
⇑
K là t.điểm AB
⇑
OK ? AB ,AB là dây của (O)
AOK vuông tại K
⇑
Bài 3 : Cho đường tròn (O; R) đường kính AB . Từ trung điểm M của OB vẽ dây cung CD vuông góc với AB . Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại I . Chứng minh :
a) ?ABC vuông và ID là tiếp tuyến của đường tròn (O).
b) Tứ giác BCOD là hình thoi .
c) Tính OI theo R
a) Cm : ?ABC vuông
∆ABC vuoâng
⇑
AB là đ.kính
(gt)
∆ABC noäi tieáp ñ.troøn (O) (A,B,C  (o))
Cm : ID là t.tuyến của đường tròn (O)
ID là t.tuyến của đường tròn (O)
DI ? OD tại D
⇑
⇑
∆ODI = ∆OCI
⇑
⇑
OC = OD (b.kính (O))
OI : cạnh chung
⇑
⇑
COD cân
⇑
OC = OD (b.kính (O))
OM là đ.cao
(OM ? CD tại M )
D ? (O) (gt)
ID là t.tuyến của đường tròn (O)
DI ? OD tại D
⇑
⇑
∆ODI = ∆OCI
⇑
⇑
OC = OD (b.kính (O))
OI : cạnh chung
⇑
⇑
OI ? CD tại M
⇑
CD là dây (gt)
M là t.điểm CD
D ? (O) (gt)
CI = ID
⇑
AB? CD tại M (gt)
AB là đ.kính (gt)
b) Cm : BCOD là hình thoi
BCOD là hình thoi
⇑
BCOD là h.b.hành
OC = OD (b.kính(O))
⇑
M là t.điểm OB (gt)
M là t.điểm CD
⇑
OM là t.tuyến
⇑
OCD cân tại O
OM là đ.cao (CD ? AB tại M, O?AB)
⇑
OC = OD (b.kính(O))
CD ? OB (CD ?AB ,O?AB)
C) Tính OI
Tính OI
⇑
⇑
OC = R (b.kính(O))
COI vuông tại C
⇑
CI ? OC
⇑
CI là t.tuyến của (O) tại C (gt)
∆COB ñeàu
⇑
⇑
OC = CB (cạnh h.thoi OCBD
OC = OB (b.kính (O))
 Hoøan taát baøi taäp laøm treân lôùp .
Ôn lại :
�Các vị trí tương đối của hai đường tròn .
�Sự liên hệ giữa dây và khỏang cách từ tâm đến dây .