Ôn tập Chương II. Đường tròn

Phòng Giáo dục Tân Bình
Trường THCS BC VÕ VĂN TẦN
TỔ TOÁN - NHÓM TOÁN 9
GV: Đỗ Thị Ánh Hường
Chào mừng quý thầy cô đến dự tiết thao giảng
Kiểm tra bài cũ:
Hãy chọn Đ (đúng) hoặc S (sai) tương ứng với các câu sau:
S
Đ
Đ
S
S
Tiết: 23
ÔN TẬP CHƯƠNG II
Muốn chứng minh hai đường tròn tiếp xúc:
- Tiếp xúc trong:
Ta chứng minh đoạn nối tâm bằng hiệu 2 bán kính của hai đường tròn (bán kính đường tròn lớn trừ bán kính đường tròn nhỏ).
NHẬN XÉT:
- Tiếp xúc ngoài:
Ta chứng minh đoạn nối tâm bằng tổng 2 bán kính của hai đường tròn.
Chú ý: Ta chọn bán kính là đoạn thẳng nối từ tâm đến
tiếp điểm
AEHF là hình chữ nhật

ABC noäi tieáp
(O) coù BC laø
ñöôøng kính
?
EH ? AB
?
HF ? AC
b) Tứ giác AEHF hình chữ nhật:

c) Cm: AE.AB = AF.AC:
AE.AB = AF.AC

AH2 = AE.AB
AH2 = AF.AC



Chú ý: Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Để chứng minh một đẳng thức tích ta có thể dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc hai tam giác đồng dạng
EF là tiếp tuyến của (I)

d) Cm: EF là tiếp tuyến chung của (I)và (K):
EF ? EI tại E ? (I)




EI = IH = r (I)
GE = GH
(tính chất hình chữ nhật AEHF)

EGH caân tại G
?EIH cân tại I



GEI = GHI

GI cạnh chung
EI = IH = r (I)
GE = GH (tính chất hình chữ nhật AEHF)
Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến của (K)
Muốn chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta chứng minh đường thẳng đó qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.

e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất:
AH lớn nhất
(EF = AH T/c hình chữ nhật)

EF lớn nhất
AD lớn nhất (BC ? AD
=> AH = HD = đk - dc)

AD là đường kính

H ? O
(AH ? AO= R (O) )

H ? O
Trong 1 đường tròn:
Đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung ấy.
Dây lớn nhất là đường kính.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm bài tập 42, 43/128 SGK; 86/141 SBT
- Ghi nhớ: Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta chứng minh hai đoạn thẳng tạo thành trong 3 điểm đó cùng song song với một đường thẳng.
TRƯỜNG THCS BC
Cám ơn các anh chị đồng nghiệp đã theo dõi
TỔ TOÁN
VÕ VĂN TẦN
Phòng Giáo dục Tân Bình
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp ?HBE, ?CFH:
Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn (I) và (O); (K) và (I); (K) và (O).
Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?
Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC
Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất
Bài 41/128 SGK
AE.AB = AF.AC

c) Cm: AE.AB = AF.AC:
C 1
C 2
AE.AB = AF.AC



AH2 = AE.AB
AH2 = AF.AC
AE.AB = AF.AC


AEF  ACB
EF là tiếp tuyến của (I)

d) Cm: EF là tiếp tuyến chung của (I)và (K):
EF ? EI tại E ? (I)




EI = IH = r (I)
GE = GH
(tính chất hình chữ nhật AEFH)

EGH caân tại G
?EIH cân tại I


EF là tiếp tuyến của (I)

d) Cm: EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K):
EF ? EI tại E ? (I)



GEI = GHI

GI cạnh chung
EI = IH = r (I)
GE = GH (tính chất hình chữ nhật AEFH)
EF là tiếp tuyến của (I)

d) Cm: EF là tiếp tuyến của (I):
EF ? EI tại E ? (I)


C 1
C 2

e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất:
AH lớn nhất
(EF = AH T/c hình chữ nhật)


EF lớn nhất
AD lớn nhất (BC ? AD
=> AH = HD = đk - dc)
AD là đường kính

H ? O

e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất:
AH lớn nhất
(EF = AH T/c hình chữ nhật)


EF lớn nhất
(AH ? AO= R (O) )
H ? O