Ôn tập Chương II. Đường tròn

A. Tóm tắt các kiến thức cần nhớ:
I. Các định nghĩa:
1. Đường tròn tâm O bán kính R:
Kí hiệu: (O;R)
Tự chọn Hình học: Ôn tập chương II (Tiết 1)
2. Tiếp tuyến của đường tròn:
B. Vận dụng:
Bài tâp1: Tam giác ABC, đường cao BD, CE, gọi O là trung điểm của BC thì:
A) đường tròn (O,OB) đi qua các điểm B, E, C, D.
B) đường tròn (O,OB) không đi qua các điểm B, E, C, D
A) các điểm A, B, E, C, D thuộc đường tròn (O,OB).
Bài tâp 2: Khoảng cách từ đường thẳng a đến đường tròn (O;3cm) là 3cm thì:
A) đường thẳng a cắt (O)
B) đường thẳng a không cắt (O).
C) đường thẳng a là tiếp tuyến của (O).
3.a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
c) Đường tròn bàng tiếp tam giác
I. Các định nghĩa:
b) Đường tròn nội tiếp tam giác
Em hãy cho biết quan hệ giữa tam giác với đường tròn ở các hình vẽ sau? Và nêu cách xác định tâm của đường tròn?
II. Các định lý :
1. Liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn:
AB ? 2R.
2. Quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn.
b) Đường kính AB cắt DC tại I và IC = ID (AB không đi qua (O) thì: AB ? CD
a) Đường kính AB ? DC
tại I thì: IC = ID
3. Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây:
AB > CDOH < OK
4. Tính chất tiếp tuyến của đường tròn:
a) a là tiếp tuyến của (O) tại C thì OC ? a
AB = CDOH = OK
D
* Bài tập 41(SGK/128)
B. Vận dụng:
a) Các vị trí tiếp xúc của hai đường tròn:
d = R - r => tiếp xúc trong.
d = R + r => tiếp xúc ngoài.
b) Tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
c) Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: b2 = a. b`
E
F
H
a) Hãy xác định vị trí tương đối của các
đường tròn (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K)?
OI = OB - IB nên (I) và (O) tiếp xúc trong.
OK = OC - KC nên (K) và (O) tiếp xúc trong.
IK = IH + KH nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài.
Bài tập 41(SGK/128)
b.Vận dụng:
c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC?
? AHB vuông tại H và HE là đường cao
? AH2 = AE.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Tương tự trong ? AHC vuông tại H, HF ? AC
? AH2 = AF.AC. Vậy AE.AB = AF.AC
Hướng dẫn về nhà.
Tiếp tục ôn tập các định nghĩa tính chất, vị trí tương đối của hai đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn.
Làm bài 41d,e, 42, 43 (SGK-128) .
Giờ sau ôn tập tiêt 2
e) Xác định vị trí tương đối của điểm H
để EF có độ dài lớn nhất?
d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung
của hai đường tròn (I) và (K).
Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn(K).
Tương tự EF là tiếp tuyến của đường tròn(I).
=> EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
Tìm mối liên quan giữa: EF với AH với AO?