Ôn tập Chương II. Đường tròn

Chào mừng các thầy cô giáo và các em về dự tiết học hôm nay

Giáoviên thực hiện : Nguyễn Thị Minh
Trường THCS : Hồng An
CHƯƠNG II- ĐƯỜNG TRÒN
Chủ đề 1: Sự xác định của đường tròn và các tính chất của đường tròn.
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
GIỚI THIỆU CHƯƠNG II - ĐƯỜNG TRÒN
Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua
ba điểm A,B,C không thẳng hàng?
B
A
C
§1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn:
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
M trên đ.tròn
 OM = R
M trong đ.tròn
 OM < R
M ngoài đ.tròn
 OM > R
M
M
M
a. Định nghĩa
b.Vị trí tương đối của một điểm và đường tròn
Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
§1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
OH > R
OK < R
OH >OK
Trong ∆OHK có OH > OK =>
(Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b. Vị trí tương đối của một điểm và đường tròn
a. Định nghĩa
Giải:
OKH > OHK
§1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính.
Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
§1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết:
+ Tâm và bán kính, hoặc
+ Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
§1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A
B
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm đó
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
HOẠT ĐỘNG NHÓM
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?






A
B






Có vô số đường tròn đi qua A và B.
Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cho 2 điểm A,B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua 2 điểm đó
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Gọi O là tâm đường tròn cần vẽ.
Ta có : OA = OB = R
 O thuéc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
 Có vô số đường tròn tâm O đi qua A và B.

Giải thích :
Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng.
Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó ?
B
C
A
O
Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
.
.
.
.
d
Cho 3 điểm A, B,C thẳng hàng .
Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm đó không ?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua
3 điểm thẳng hàng
Do d1 // d2 nên không tồn tại giao điểm của d1 và d2 ,
Giả sử có đường tròn (O) đi qua 3 điểm thẳng hàng A,B,C tâm O là giao điểm của đường trung trực d1 của AB ( OA=OB) và đường trung trực d2 của BC (OB=OC).
mâu thuẫn
Quan hệ đường tròn với tam giác
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Khi đó :Tam giác được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
O
Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Bt2/ tr100 SGK :
Hãy nối mỗi ô cột trái với ô cột phải để có khẳng định đúng?
1) Nếu tam giác có 3 góc nhọn
2) Nếu tam giác có góc vuông
3) Nếu tam giác có góc tù
a) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó nằm ngoài tam giác
b) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm trong tam giác
c) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của cạnh
lớn nhất
d) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của cạnh
nhỏ nhất
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh điểm A` cũng thuộc đường tròn (O)
Giải:
3. Tâm đối xứng:
Lấy điểm A` đối xứng với A qua điểm O
?
OA = OA`
Mà OA = R
OA` = R
?
Điểm A` thuộc đường tròn (O)
Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh C` cũng thuộc đường tròn (O)
Giải:
Vẽ C` đối xứng với C qua AB
?
AB lµ trung trực của CC`
Vì O thuộc AB => OC` = OC = R
?
C` thuộc (O,R)
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
§1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
Đường tròn có vô số đường thẳng đi qua tâm
nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
O
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết:
+ Tâm và bán kính, hoặc
+ Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn.
§1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng.Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng.Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
O
§1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
(S)

(S)
(Đ)
(Đ)
Bài tập : Xét tính đúng sai của mỗi khẳng định sau:
1) Qua ba điểm ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
2) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trực tâm của tam giác đó
3) Đường tròn là hình có một tâm đối xứng và vô số trục đối xứng
4) Hai đường tròn phân biệt không thể có ba điểm chung phân biệt.
Qua bài tập trên, ta có kết luận gì về đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ?
Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có
tâm là trung điểm của cạnh huyền.
DẶN DÒ
- Về nhà học kĩ lí thuyết thuộc các kết luận
Làm các bài tập 1,3,4 SGK trang 100
Làm thêm bài tập 3,4,5 SBT trang 156
Đinh Vũ Hung - Trường THCS Nguyễn Huệ
Bài 6(SGK): Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
a) Biển cấm đi ngược chiều
b) Biển cấm ôtô
.
Bài giảng đã kết thúc !
Trân trọng kính chào
và chúc sức khoẻ .
E
M
F
D
A
B
C
6
8
a) Xét  ABC ( A=900 ) có trung tuyến AM
 MA=MB=MC ( T/c trung tuyến trong  vuông )
 A, B, C  ( M )

b) Theo ĐL Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82
 BC = 10
Từ BC là đường kính (M)  Bk R = 10:2 = 5
Ta có : MD = 4 < R  D nằm trong (M)
ME = 6 > R  E nằm ngoài (M)
MF = 5 = R  F nằm trên (M)