Ôn tập Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Tiết 19: Ôn Tập chương I
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Nếu hàm số y=f(x) đồng biến trên [a;b]. x0 € [a;b].
Có so sánh gì giữa f(a),f(b,f(x 0) ?

Điều kiện đủ của tính đơn điệu?


Giá trị lớn nhất của hàm số là giá trị cực đại.Đúng hay sai ?

Nếu tại x 0 hàm số đạt cực tiểu thì ta có kết luận gì?

II.Bài tập
1.bài 68(61) Chứng minh các bất đẳng thức sau:
Nêu cách giải bài toán?
Bài 74:y=x3-3x+1
a)Khảo sát và vẽ đồ thị.
b)Viết PTTT tại điểm uốn.
c)dm là đường thẳng có hệ số góc m và đi qua điểm uốn.m=? Để dm cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt?
Giải:
a)Phương trình tt có dạng : y-y0 = f’(x0)(x-x0)
Điểm uốn U(0;1)
f’(0) = -3  pttt là y-1=-3x hay y=-3x+1.
c)Phương trình đường thẳng dm có dạng : y=mx+1
dm cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt khi
phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt
x3 -3x +1 = mx+1 có 3 nghiệm phân biệt
x3-(m+3)x=0 có 3 nghiệm phân biệt
x2 – (m+3) = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
 m+3 >0  m > -3.
Bài 75 (62)
y=x4 – (m+1)x2 +m
a)KS và vẽ ĐT khi m =2.
b)Tìm m sao cho đồ thị của hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm tạo thành 3 đoạn bằng nhau?
Giải: b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt:
x4 – (m+1)x2 +m=0 ;
đặt x2 = t  t2 – (m+1)t +m=0
Do a+b+c =0  t=1 hoặc t=m
 x2 = 1 hoặc x2 = m
 x = 1 ; x = - 1 và x2 = m .
Vậy để phương trình hoành độ có 4 nghiệm phân biệt thì x2 = m có 2 nghiệm phân biệt khác 1 và -1
m >0 và m≠1.
4 điểm tạo thành 3 đoạn bằng nhau khi :

TH1:
TH2:
Bài 74:y=x3-3x+1
a)Khảo sát và vẽ đồ thị.
b)Viết PTTT tại điểm uốn.
c)dm là đường thẳng có hệ số góc m và đi qua điểm uốn.m=? Để dm cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt?
III.Củng Cố
1.Ôn tập các hàm số hữu tỉ
2.Làm các bài tập 77,79,88,89,91
(SGK- 63,65)