Ôn tập Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Lớp 12A5
Bài dạy : Ôn tập chương I
Vấn đề 1: khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Tìm tập xác định:
Sự biến thiên:
Tính giới hạn,
tìm tiệm cận đứng,tiệm cận ngang(nếu có)
Tính y’, giải pt : y’=0
Lập bảng biến thiên
Kết luận: chiều biến thiên,cực trị(nếu có)
Đồ thị:
Chọn điểm đặc biệt
Vẽ đồ thị
Bài tập1 :
1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

2)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
3)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [1;3]
Bài giải:1)
Hsố đ/biến trên khoảng (-∞;0)và
(2;+ ∞),hsố n/biến trên khoảng (0;2).
Hàm số đạt CĐ tại (0;2),CT tại(2;-2)
BGT:
BBT
Vấn đề 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) y=f(x) tại điểm M0(x0;y0)
Nêu dạng của pttt:y = f’(x0)(x-x0) + y0 (*)
Tìm các thành phần chưa có: x0 ; y0 ; f’(x0) và thay vào (*)  Rút gọn ta được kết quả.

Bài giải:2)
Ta có : y’= 3x2-6x
pttt có dạng y = f’(x0)(x-x0) + y0 (*)
theo gt : x0= -1y0= -2 ; f’(-1)=9
vậy pttt của (C) là : y = 9(x+1)-2
 y = 9x + 7
Vấn đề 3: Tìm GTLN-GTNN của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b]
Tính y’
Tìm các điểm x1,x2,…,xn thuộc (a;b) tại đó y’ bằng 0 hoặc y’ không xác định.
Tính f(x1), f(x2),…f(xn), f(a), f(b)
Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên
KL:
Bài giải:3)
Ta có :

khi đó : f(1)=0
f(3)=2
f(2)= -2
Vậy :
Bài tập 2:

1)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

2)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3
3)Tìm GTLN,GTNN của hàm số trên đoạn [-1;0]

Bài giải:



BBT:



Hàm số nghịch biến
Cho x = 0 ;y = -1
Cho y = 0;x = -1/2
Bài giải: 2)
Ta có :
pttt có dạng y = f’(x0)(x-x0) + y0 (*)
theo gt : y0= 3x0= 4 ; f’(4)= -1/3
vậy pttt của (C) là : y = -1/3(x-4)+3
 y = -1/3 x + 13/3

3)Ta có :
f(-1)=1/2 ; f(0)= -1


Cảm ơn quý thầy cô và các em đã chú ý lắng nghe.