Ôn tập Chương I. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

ĐẾN VỚI TIẾT HỘI GIẢNG
Chào Mừng Ngày Nhà Giáo Việt Nam
20-11-2012
Chào Mừng
Quý Thầy Cô Và Các Em Học Sinh
ÔN TẬP CHƯƠNG 1
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT
VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ .
. Các bước khảo sát hàm số:
1. Tập xác định
2. Tính y’
3. Cho y’=0 => x=? => y’=?
4. Tiệm cận
5. Bảng biến thiên
6. Bảng giá trị
7. Đồ thị.


II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


3. Hàm phân thức
2. Hàm số
1. Hàm số bậc ba
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2. Viết phương trình tiếp tuyến
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


1. Hàm số bậc ba
Có 2 nghiệm phân biệt.
Có nghiệm kép.
Có vô nghiệm.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
. TXĐ : D=R
. Tiệm cận :
. Bảng biến thiên
0
2
0
0
4
0
+
-
+
Hàm số đồng biến trên
Hàm số nghịch biến trên
. Bảng giá trị
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; ycđ = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; yct = 0
0
4
2
0
1
2
3
4
-1
0
. Đồ thị:
0
-1
4
1
2
2
3
y
x
y
x
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


1. Hàm số bậc ba
Có 2 nghiệm phân biệt.
Có nghiệm kép.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
. TXĐ : D=R
. Tiệm cận :
. Bảng biến thiên
+
+
0
Hàm số đồng biến trên
Hàm số không có cực trị.
. Bảng giá trị
3
9
2
0
0
4
. Đồ thị:
0
2
3
9
4
y
x
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


1. Hàm số bậc ba
Có 2 nghiệm phân biệt.
Có nghiệm kép.
Có vô nghiệm.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
. TXĐ : D=R
. Tiệm cận :
. Bảng biến thiên
+
Hàm số đồng biến trên
Hàm số không có cực trị.
. Bảng giá trị
-1
0
1
-3
-5
. Đồ thị:
0
y
x
-3
-5
-1
1
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


1. Hàm số bậc ba
Có 3 nghiệm phân biệt.
2. Hàm số
Có 1 nghiệm.
Có 2 nghiệm phân biệt.
Có vô nghiệm.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
. TXĐ : D=R
. Tiệm cận :
. Bảng biến thiên
-2
0
2
0
0
0
5
-11
-11
+
+
-
-
Hàm số đồng biến trên
Hàm số nghịch biến trên
Hàm số đạt cực đại tại x = 0; ycđ = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và x=-2;
yct = -11
. Bảng giá trị
-2
-11
0
5
2
-11
3
14
-3
14
. Đồ thị:
0
y
x
5
2
-11
-2
-3
3
14
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


1. Hàm số bậc ba
Có 3 nghiệm phân biệt.
2. Hàm số
Có 1 nghiệm.
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
. TXĐ : D=R
. Tiệm cận :
. Bảng biến thiên
0
0
Hàm số đồng biến trên
Hàm số nghịch biến trên
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yct = 5
. Bảng giá trị
-1
14
0
5
1
14
2
53
-2
53
. Đồ thị:
0
y
x
5
1
-1
-2
2
53
-
+
5
14
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


1. Hàm số bậc ba
2. Hàm số
3. Hàm phân thức
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
. TXĐ
. Tiệm cận :
TCĐ x = -1
. Bảng biến thiên
-1
+
+
1
1
Hàm số đồng biến trên
Hàm số không đạt cực trị.
. Bảng giá trị
-1
-2
4
-3
0
-2
1
. Đồ thị:
0
y
x
1
-1
-2
4
-3
-2
1
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


1. Hàm số bậc ba
2. Hàm số
3. Hàm phân thức
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
. TXĐ
. Tiệm cận :
TCĐ x = -1
. Bảng biến thiên
-1
-
-
1
1
Hàm số nghịch biến trên
Hàm số không đạt cực trị.
. Bảng giá trị
-1
-2
0
-3
0
2
1
. Đồ thị:
0
y
x
1
-1
-2
-3
2
1
II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


1. Hàm số bậc ba
2. Hàm số
3. Hàm phân thức
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ CÓ
LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ.
. Các bước khảo sát hàm số:
1. Tập xác định
2. Tính y’
3. Cho y’=0 => x=? => y’=?
4. Tiệm cận
5. Bảng biến thiên
6. Bảng giá trị
7. Đồ thị.


II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


3. Hàm phân thức
2. Hàm số
1. Hàm số bậc ba
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2. Viết phương trình tiếp tuyến
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
Phương pháp :
1) Biến đổi phương trình đã cho về dạng hàm số đã khảo sát.
2) Đặt tên cho đồ thị hàm số.
3) Dựa theo đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình.

Cho hàm số
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Dựa vào đồ thị hàm số hãy biện luận số nghiệm của phương trình
Ta có:
Đặt
Suy ra số nghiệm của (1) là số
Giao điểm của (C) và (d)
(1)
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
Ví dụ 1:
y
x
0
-1
4
1
2
3
2
Biện luận
Kết luận
Pt (1) có 1 nghiệm
Pt (1) có 2 nghiệm
Pt (1) có 3 nghiệm
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
Cho hàm số
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Dựa vào đồ thị hàm số hãy biện luận số nghiệm của phương trình
Ví dụ 2:
Ta có:
Đặt
Suy ra số nghiệm của (1) là số
Giao điểm của (C) và (d)
(1)
. Đồ thị:
0
y
x
5
2
-11
-2
-3
14
Theo đồ thị ta có:
Pt (1) có vô nghiệm
Pt (1) có 2 nghiệm pb
Pt (1) có 3 nghiệm pb
Pt (1) có 4 nghiệm pb
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2. Viết phương trình tiếp tuyến
Tiếp tuyến tại M(x0; y0)
Phương trình tiếp tuyến song song.



III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2. Viết phương trình tiếp tuyến
Tiếp tuyến tại M(x0; y0)
Phương pháp:
Tính y’=?

Kết luận phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0)
Cho hàm số
có đồ thị (C)
Ví dụ :
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(0; 4)
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại A(0; 4) là :
Vậy
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2. Viết phương trình tiếp tuyến
Tiếp tuyến tại M(x0; y0)
Phương trình tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax +b
Phương pháp:
Tính y’=?
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax +b
Suy ra
- Kết luận phương trình tiếp tuyến
Cho hàm số
có đồ thị (C)
Ví dụ :
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song (d) y= -3x+2012
Ta có:
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) y = -3x +2012
Phương trình tiếp tuyến:
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ CÓ
LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ.
. Các bước khảo sát hàm số:
1. Tập xác định
2. Tính y’
3. Cho y’=0 => x=? => y’=?
4. Tiệm cận
5. Bảng biến thiên
6. Bảng giá trị
7. Đồ thị.


II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát


3. Hàm phân thức
2. Hàm số
1. Hàm số bậc ba
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2. Viết phương trình tiếp tuyến
KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ CÓ
LIÊN QUAN ĐẾN KHẢO SÁT HÀM SỐ.
. Các bước khảo sát hàm số ???
1. Tập xác định
2. Tính y’
3. Cho y’=0 => x=? => y’=?
4. Tiệm cận
5. Bảng biến thiên
6. Bảng giá trị
7. Đồ thị.


II. Một số hàm đa thức và phân thức đã khảo sát
Hàm số bậc ba
Hàm số
Hàm phân thức
. TXĐ : D=R
. TXĐ : D=R
. TXĐ
Có 3 trường hợp
Hai ; một; vô nghiệm
Có 2 trường hợp
Ba ; một nghiệm
Có 2 trường hợp
y’>0 hoặc y’<0
. Tiệm cận :
Hai giới hạn
. Tiệm cận :
Hai giới hạn
. Tiệm cận :
Bốn giới hạn
. Bảng biến thiên
. Bảng biến thiên
. Bảng biến thiên
. Bảng giá trị
. Bảng giá trị
. Bảng giá trị
. Đồ thị:
. Đồ thị:
. Đồ thị:
III. Sự tương giao của các đồ thị
1. Biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị
2. Viết phương trình tiếp tuyến
Tiếp tuyến tại M(x0; y0)
Phương pháp:
Tính y’=?

Kết luận phương trình tiếp tuyến tại M(x0; y0)
Phương trình tiếp tuyến song song
với đường thẳng y = ax +b
Phương pháp:
Tính y’=?
Do tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax +b
Suy ra
- Kết luận phương trình tiếp tuyến
Bài học kết thúc
Chúc thầy cô và các em
vui vẻ, thành công!