Ôn tập Chương I. Khối đa diện

Tiết 10: ÔN TẬP CHƯƠNG I
Bài 1: (Bài 5,trang 26 SGK)
Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và OA=a,OB=b,OC=c.Hãy tính đường cao OH của hình chóp.
Bài giải

Vẽ hình chóp O.ABC
O
A
B
C
M
H
2. Dựng đường cao OH
1.Trong tam giác ABC dựng đường cao AM
Hỏi:Để cm OH là đường cao của hình chóp O.ABC ta cần cm điều gi?
ĐÁP:Ta cần chứng minh OH vuông góc với (ABC).
HỎI:Để cm OH vuông góc với mp(ABC) ta cần cm điều gì?
Đáp:Ta cần cm OH vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(ABC)
Ta có:
Từ (1) và (2)
Vậy OH là đường cao của hình chóp O.ABC
Trong tam giác vuông OAM tính đường cao OH ?
Trong tam giác vuông OBC tính đường cao OM ?Từ đó tính OH.
Ta có:
Bài 2 : (Bài 6 SGK)
Cho hình chóp tam giác điều S.ABC .Các cạnh bên SA,SB,SC tạo với đáy một góc 600.Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA.
a)Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC
b)Tính thể tích khối chóp S.DBC
Bài giải
a)Tính tỉ số thể tích:
Vẽ hình chóp tam giác đều
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC) ,H có đặc điểm gì trong tam giác ABC?
Học sinh giải thích tại sao H trùng với trọng tâm của tam giác ABC?
S
A
B
C
H
M
600
D
HS:
H là trọng tâm của tam giác ABC
Dựng giao điểm D
Hãychứng minh:
Ta có:
Tính SD và SA dưạ vào hệ thức lượng trong tam giác vuông
vậy:
b)Tính thể tích khối chóp S.DBC dựa vào thể tích khối chóp S.ABC?
Tính thể tích khối chóp S.ABC từ đó tính TT khối chóp S.DBC?
HD:Tính diện tích tam giác đều ABC?
Bài 3: (Bài 7 , Trang 26 SGK)
Cho hình chóp S.ABC có AB=5a,BC=6a, CA=7a.các mặt SAB,SBC,SCA tạo với đáy một góc 600.Tính thể tích khối chóp đó.
Bài giải:
Vẽ hình:
S
A
B
C
H
E
F
J
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABC).Hãy xác vị trí của H trên tam giác ABC?
Vì các mặt bên tạo với đáy những góc bằng nhau nên H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Tính diện tích đáy:
Vậy:
Dựa vào đâu để tính đường cao SH?
HD:Khi biết các cạnh bên của tam giác thì dựa vào công thức nào tính dt tam giác đó?
HS:Công thức Hê-rông.
chúc các em thành công!