Ôn tập chương I hình 9

Nội dung: Ôn tập chương I
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Phần 1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

STT
Công thức
Đối tượng trong hệ thức
Nội dung ngắn gọn

1
b2 = a.b’
c2 = a.c’
Cạnh góc vuông
Hình chiếu
Cạnh huyền
(Cạnh góc vuông)2 = Cạnh huyền . hình chiếu

2
h2 = b’.c’
Đường cao
2 hình chiếu
(Đường cao)2 = hình chiếu 1 . hình chiếu 2

3
b.c = a.h
2 cạnh góc vuông
Cạnh huyền
Đường cao
Cạnh gv 1 . Cạnh gv 2 = cạnh huyền . đường cao

4


Đường cao
2 cạnh góc vuông



5
Pitago
a2 = b2 + c2
Cạnh huyền
2 cạnh góc vuông
(Cạnh huyền)2 = (Cạnh GV1)2 + (Cạnh GV2)2

Bài tập vận dụng 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AH. Trong các đoạn thẳng AB, AC, BC, AH, BH, CH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết.
a) AB = 6cm; AC = 8cm
b) AB = 15cm; HB = 9cm
c) AC = 44cm; BC = 55cm
d) AC = 40cm; AH = 24cm
e) AH = 9,6cm; HC = 72cm
Bài tập áp dụng 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, phân giác AD. Biết BD = 15cm, DC = 20cm. Tính AH, AD ?
Bài tập áp dụng 3. Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH = 32cm, đường cao BK = 38,4cm.
Tính các cạnh của tam giác ABC.
Đường trung trực của AC cắt AH tại O. Tính OH?
Phần 2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN




* Một số tính chất khác:
- Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
- Với góc nhọn
bất kỳ ta luôn có:
0 < sin
< 1 ; 0 < cos
< 1



Bài tập áp dụng 1. Cho góc nhọn
, biết sin
= 0,6. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của
.
Bài tập áp dụng 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sinB = 0,4. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc A.
Bài tập áp dụng 3. Tính giá trị các biểu thức:
A = (sin1o + sin2o + sin3o + …. + sin88o + sin89o) – (cos1o + cos2o + cos3o + ….+ cos88o + cos89o)
B = tg1o. tg2o . tg3o …..tg88o.tg89o
C = cotg1o. cotg2o . cotg3o ….. cotg88o. cotg89o
D = sin2 1o + sin2 2o + sin2 3o + …. + sin2 88o + sin2 89o
Bài tập áp dụng 4. Chứng minh rằng với góc nhọn
bất kỳ ta có:
a)
b)

c)
d)

Phần 3. HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông =

Bài tập áp dụng 1. Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau:
a) AC = 10cm ; C = 30o b) AB = 5cm ; C = 45o
c) B = 30o ; BC = 40cm d) AB = 8cm ; AC = 6cm
Bài tập áp dụng 2. (BT37/trg 94-SGK) Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5cm ; BC = 7,5cm.
Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác vuông đó.
Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào?
Bài tập áp dụng 3. (BT36/trg 94-SGK) Cho tam giác có 1 góc bằng 45o. Đường cao chia một cạnh kề với góc đó thành 2 phần có độ dài 20cm và 21cm. Tính 2 cạnh còn lại.
Bài tập áp dụng 4. (BT35/trg 94-SGK) Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 19:28. Tính các góc của nó.
Bài tập áp dụng 5. Cho
ABC có AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.
a.Chứng minh
ABC vuông. Tính SABC
b.Tính SinB, SinC
c.Đường phân giác của
cắt BC tại D. Tính DB, DC
Bài tập áp dụng 6. Cho
ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.
a.Chứng